Quando a concentração de 2-bromo-2-metilpropano, C4 H9 Br, é dobrada, a velocidade da reação C4 H9 Br(aq)+OH(aq) rightarrow C4 H9 OH(aq)+Br(aq) aumenta por um fator de 2. Se as concentrações de C4 H9 Br e OH^-são dobradas, o aumento da velocidade é o mesmo, um fator de 2. Quais são as ordens dos reagentes e a ordem total da reação? R: ordem total da reação é de primeira ordem

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem uma reação química onde a concentração de 2-bromo-2-metilpropano ( C4 H9 Br) e de hidróxido ( OH^-) estão dobrando, e a velocidade da reação também está dobrando. A matéria que vamos usar aqui é a cinética química, especificamente a lei da velocidade das reações. Vamos precisar entender como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes para descobrir as ordens dos reagentes e a ordem total da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei da velocidade geral de uma reação pode ser escrita assim:
Velocidade = k cdot [C4 H9 Br]^m cdot [OH^-]^n
Aqui, k é a constante de velocidade, e m e n são as ordens da reação em relação a cada reagente.

Passo 3

Segundo, a questão diz que quando a concentração de C4 H9 Br é dobrada, a velocidade também dobra. Vamos expressar isso:
2 cdot Velocidade Original = k cdot (2[C4 H9 Br])^m cdot [OH^-]^n
Simplificando, temos:
2 = 2^m
Para que isso seja verdade, m precisa ser igual a 1.

Passo 4

Agora, vamos analisar a segunda parte: quando as concentrações de C4 H9 Br e OH^- são dobradas juntas, a velocidade dobra novamente. Vamos colocar isso na equação da velocidade:
2 cdot Velocidade Original = k cdot (2[C4 H9 Br])^m cdot (2[OH^-])^n
Sabemos que m = 1, então:
2 = 2 cdot 2^n
Dividindo ambos os lados por 2:
1 = 2^n
Isso só é possível se n = 0.

Passo 5

Então, descobrimos que a ordem da reação em relação a C4 H9 Br é 1 e em relação a OH^- é 0. A ordem total da reação é a soma dessas ordens:
Ordem Total = m + n = 1 + 0 = 1

Resposta

A reação é de primeira ordem no C4 H9 Br, de ordem zero no OH^-, e a ordem total da reação é de primeira ordem.

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