Calcular o pH potenciométrico das soluções abaixo. (Teoria moderna da dissociação eletrolítica último tópico da PROVA 1).
(a) HI 1,0 times 10^-5 mol L^-1 ; R: 5 , 0 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para calcular o pH potenciométrico de uma solução de HI com concentração e um valor de . Vamos usar a teoria moderna da dissociação eletrolítica, que trata de como os eletrólitos se dissociam em íons na solução. Aqui, vamos precisar entender conceitos como grau de dissociação e como ele afeta o pH da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que é o ácido HI. HI é o ácido iodídrico, que é um ácido forte e se dissocia completamente em íons na água. A dissociação pode ser representada pela equação:
HI H^+ + I^-
Como é um ácido forte, normalmente consideraríamos que todo o HI se dissocia. Porém, aqui temos uma informação adicional: . Vamos entender o que esse representa.

Passo 3

Na teoria da dissociação eletrolítica, R = cc(1 - alpha) = 11 - alpha geralmente representa a relação entre a concentração inicial do eletrólito e a concentração após a dissociação. No caso de Ácidos Fortes, como o HI, onde a dissociação é quase completa, pode ser usado para calcular o grau de dissociação ( ).
A relação é dada por:
Onde é a concentração inicial.

Passo 4

Vamos resolver para 5,00 = 11 - alpha usando 1 - alpha = 15 :
alpha = 1 - 15 = 45 = 0,8
Resolvendo para :
Então, o grau de dissociação é 0,8 ou 80%.

Passo 5

Agora que temos o grau de dissociação, podemos determinar a concentração de íons hidrogênio [H^+] = c times alpha = 1,0 times 10^-5 times 0,8 = 8,0 times 10^-6 mol L^-1 na solução. A concentração inicial de HI é , e com , a concentração de será:

Passo 6

Finalmente, para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log [H^+]
Substituindo a concentração de pH = -log (8,0 times 10^-6) :
pH approx 5,10
Calculando:

Resposta

O pH potenciométrico da solução é aproximadamente 5,10.

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