Calcular os seguintes quocientes: 50x4/28y6 : 25x5/14y12
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o quociente de duas frações algébricas:
Aqui, estamos lidando com divisão de frações algébricas, que envolve álgebra e propriedades de frações. Para resolver, vamos precisar entender como dividir frações e simplificar expressões com potências.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a divisão em multiplicação pela recíproca. Isso significa que a fração que estamos dividindo vira seu inverso multiplicativo. Então:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar os numeradores entre si e os denominadores entre si. Isso fica assim:
Passo 4
Vamos simplificar os coeficientes numéricos (os números que multiplicam as variáveis). Multiplicando os números no numerador e no denominador:
- Numerador:
- Denominador:
Então temos:
Passo 5
Agora, vamos simplificar as variáveis. Quando temos potências com a mesma base, podemos subtrair os expoentes:
- Para
: - Para
:
E os 700 no numerador e denominador se cancelam, já que
. Então:
Resposta
O quociente simplificado é: