Calcule. 3x- 9x^2+10 = 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação quadrática 3x - 9x^2 + 10 = 0. A matéria que vamos usar aqui é a de equações do segundo grau. Para resolver, a gente vai precisar da fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta super útil para encontrar as raízes de equações quadráticas.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar a equação para ficar na forma padrão da equação do segundo grau, que é ax^2 + bx + c = 0.
Então, vamos reorganizar os termos:
-9x^2 + 3x + 10 = 0

Passo 3

Agora, vamos identificar os coeficientes a, b e c na nossa equação:
a = -9 b = 3 c = 10

Passo 4

Com os coeficientes identificados, vamos aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de x. A fórmula é:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a

Passo 5

Vamos calcular o discriminante ( De), que está dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara:
De

Passo 6

Agora que temos o discriminante, vamos calcular as duas possíveis soluções para x:
x = -3 pm raiz3692 times (-9) = -3 pm raiz369-18
Vamos simplificar cada uma das soluções:
  1. Para o sinal de mais (+):
x1 = -3 + raiz369-18
  1. Para o sinal de menos (-):
x2 = -3 - raiz369-18

Resposta

As soluções da equação são:
x1 = -3 + raiz369-18 e x2 = -3 - raiz369-18
Se preferir em forma decimal, calculando raiz369 approx 19.21:
x1 approx -3 + 19.21-18 approx 16.21-18 approx -0.90
x2 approx -3 - 19.21-18 approx -22.21-18 approx 1.23
Então, as soluções são aproximadamente x1 approx -0.90 e x2 approx 1.23.

Exercícios relacionados