Calcular o pH da solução que resulta quando 40,0 mL de NH3 0,100 mol L^-1 são
misturados com 20,0 mL de solução HCl 0,100 mol L^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa calcular o pH de uma solução que surge quando misturamos 40,0 mL de uma solução de NH3 com concentração de 0,100 mol L^-1 e 20,0 mL de uma solução de HCl também com 0,100 mol L^-1.
O conteúdo aqui envolve reações ácido-base, especialmente a reação entre uma base fraca ( NH3) e um ácido forte ( HCl). Vamos precisar usar conceitos de concentração, reação de neutralização e cálculo de pH.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as quantidades de mols de cada reagente que temos.
A fórmula para calcular os mols é:
mols = concentração times volume çã
Convertendo o volume de mL para L:
40,0 mL = 0,040 L
20,0 mL = 0,020 L
Calculando os mols de NH3:
mols de NH3 = 0,100 mol/L times 0,040 L = 0,0040 mol
Calculando os mols de HCl:
mols de HCl = 0,100 mol/L times 0,020 L = 0,0020 mol

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando misturamos NH3 com HCl. A reação entre eles é:
NH3 + HCl NH4^+ + Cl^-
HCl é um ácido forte e reage completamente com a base fraca NH3.
Vamos verificar qual reagente vai sobrar após a reação.
Temos 0,0040 mol de NH3 e 0,0020 mol de HCl. Como a relação é 1:1, todo o HCl vai reagir com NH3:
0,0040 mol - 0,0020 mol = 0,0020 mol de NH3 sobrando
Também teremos 0,0020 mol de NH4^+ formado.

Passo 4

Agora, vamos encontrar as concentrações das espécies na solução final. Primeiro, precisamos calcular o volume total da solução:
40,0 mL + 20,0 mL = 60,0 mL = 0,060 L
Concentração de NH3 sobrante:
[NH3] = 0,0020 mol0,060 L = 0,0333 mol/L
Concentração de NH4^+:
[NH4^+] = 0,0020 mol0,060 L = 0,0333 mol/L

Passo 5

Agora temos uma solução que contém NH3 e NH4^+, formando um sistema tampão. Para calcular o pH, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log([base][ácido]) á
Primeiro, precisamos do pKa do NH4^+. Sabemos que:
Kb (NH3) = 1,8 times 10^-5
Ka times Kb = Kw = 1,0 times 10^-14
Ka = KwKb = 1,0 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10
pKa = -log(5,56 times 10^-10) approx 9,25

Passo 6

Agora, aplicando na equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 9,25 + log(0,03330,0333) = 9,25 + log(1) = 9,25 + 0 = 9,25

Resposta

O pH da solução resultante é aproximadamente 9,25.

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