Calcular o pH de uma solução na qual a concentração de piperidina é
.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o pH de uma solução onde a concentração de piperidina é . A piperidina é uma base fraca, então vamos usar conceitos de química de soluções aquosas para encontrar o pH.

Passo 2

Como a piperidina é uma base fraca, ela reage com a água para formar íons hidroxila ( ). A reação pode ser representada assim:
Aqui, representa a piperidina.

Passo 3

Precisamos saber a constante de basicidade ( ) da piperidina para calcular o grau de ionização da base na água. Supondo que da piperidina seja conhecido ou fornecido (por exemplo, ), usamos essa informação para continuar.

Passo 4

Vamos montar a expressão da constante de basicidade:
Como a concentração inicial de piperidina é e assume-se que a variação na concentração durante a reação é pequena, podemos simplificar.

Passo 5

Assumimos que a quantidade de base que reage é . Então:
Substituindo na expressão do :

Passo 6

Resolvemos para :
Aqui, representa a concentração de .

Passo 7

Agora, calculamos o pOH da solução:

Passo 8

Sabemos que:
Então, isolamos o pH:

Resposta

O pH da solução é aproximadamente .

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