Calcular o pH de uma solução na qual a concentração de piperidina é
1,00 times 10^-2 mol L^-1.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o pH de uma solução onde a concentração de piperidina é 1,00 times 10^-2 , mol , L^-1. A piperidina é uma base fraca, então vamos usar conceitos de química de soluções aquosas para encontrar o pH.

Passo 2

Como a piperidina é uma base fraca, ela reage com a água para formar íons hidroxila ( OH^-). A reação pode ser representada assim:
C5H11N + H2O rightarrow C5H11NH^+ + OH^-
Aqui, C5H11N representa a piperidina.

Passo 3

Precisamos saber a constante de basicidade ( Kb) da piperidina para calcular o grau de ionização da base na água. Supondo que Kb da piperidina seja conhecido ou fornecido (por exemplo, Kb = 1,7 times 10^-3), usamos essa informação para continuar.

Passo 4

Vamos montar a expressão da constante de basicidade:
Kb = [C5H11NH^+][OH^-][C5H11N]
Como a concentração inicial de piperidina é 1,00 times 10^-2 , mol , L^-1 e assume-se que a variação na concentração durante a reação é pequena, podemos simplificar.

Passo 5

Assumimos que a quantidade de base que reage é x. Então:
[OH^-] = x
[C5H11NH^+] = x
[C5H11N] approx 1,00 times 10^-2 - x approx 1,00 times 10^-2 , mol , L^-1
Substituindo na expressão do Kb:
Kb = x cdot x1,00 times 10^-2 = x^21,00 times 10^-2

Passo 6

Resolvemos para x:
x^2 = Kb cdot 1,00 times 10^-2
x^2 = 1,7 times 10^-3 times 1,00 times 10^-2 = 1,7 times 10^-5
x = raiz1,7 times 10^-5 approx 4,12 times 10^-3 , mol , L^-1
Aqui, x representa a concentração de OH^-.

Passo 7

Agora, calculamos o pOH da solução:
pOH = -log[OH^-] = -log(4,12 times 10^-3) approx 2,39

Passo 8

Sabemos que:
pH + pOH = 14
Então, isolamos o pH:
pH = 14 - pOH = 14 - 2,39 = 11,61

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 11,61.

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