Calcular o tempo que levará para encher um tanque de 512 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de
e o diâmetro do tubo conectado ao tanque é igual a
.
Vazão
Área(A)
Raio
Vazão
Raio
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular quanto tempo vai levar para encher um tanque de 512 litros. Para isso, vamos usar conceitos de vazão e área de seção transversal do tubo. Precisaremos das fórmulas de vazão que relacionam velocidade e área, além de algumas conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro do tubo de 40 mm para metros, porque as outras medidas estão em metros. Sabemos que:
Então, o diâmetro
é 0,04 metros.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o raio do tubo, já que a área de um círculo depende do raio. O raio
é metade do diâmetro:
Então, o raio
é 0,02 metros.
Passo 4
Com o raio, podemos calcular a área de seção transversal do tubo usando a fórmula da área do círculo:
Então, a área
é aproximadamente 0,001256 metros quadrados.
Passo 5
Agora, vamos calcular a vazão
usando a fórmula:
A vazão
é aproximadamente 0,000754 metros cúbicos por segundo.
Passo 6
Precisamos converter o volume do tanque de 512 litros para metros cúbicos, já que a vazão está em metros cúbicos por segundo:
Então, o volume
é 0,512 metros cúbicos.
Passo 7
Finalmente, para encontrar o tempo necessário para encher o tanque, usamos a relação:
Convertendo para minutos:
Resposta
Vai levar aproximadamente 11,3 minutos para encher o tanque de 512 litros.