Calcular o tempo que levará para encher um tanque de 512 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de e o diâmetro do tubo conectado ao tanque é igual a . Vazão Área(A) Raio

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular quanto tempo vai levar para encher um tanque de **512 litros**. Para isso, vamos usar conceitos de **vazão** e **área de seção transversal** do tubo. Precisaremos das fórmulas de vazão que relacionam velocidade e área, além de algumas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro do tubo de **40 mm** para metros, porque as outras medidas estão em metros. Sabemos que: Então, o diâmetro é **0,04 metros**.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o **raio** do tubo, já que a área de um círculo depende do raio. O raio é metade do diâmetro: Então, o raio é **0,02 metros**.

Passo 4

Com o raio, podemos calcular a **área de seção transversal** do tubo usando a fórmula da área do círculo: Então, a área é aproximadamente **0,001256 metros quadrados**.

Passo 5

Agora, vamos calcular a **vazão** usando a fórmula: A vazão é aproximadamente **0,000754 metros cúbicos por segundo**.

Passo 6

Precisamos converter o volume do tanque de **512 litros** para **metros cúbicos**, já que a vazão está em metros cúbicos por segundo: Então, o volume é **0,512 metros cúbicos**.

Passo 7

Finalmente, para encontrar o **tempo** necessário para encher o tanque, usamos a relação: ã Convertendo para minutos:

Resposta

Vai levar aproximadamente **11,3 minutos** para encher o tanque de 512 litros.

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