Calcular o tempo que levará para encher um tanque de 512 litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 0,6 m / s e o diâmetro do tubo conectado ao tanque é igual a 40 mm.
Vazão (Z)=Velocidade(V)* Área(A)
40 mm / 1000=0,04 m
Raio
r=d / 2
r=0,04 / 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular quanto tempo vai levar para encher um tanque de 512 litros. Para isso, vamos usar conceitos de vazão e área de seção transversal do tubo. Precisaremos das fórmulas de vazão que relacionam velocidade e área, além de algumas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro do tubo de 40 mm para metros, porque as outras medidas estão em metros. Sabemos que:
40 mm = 401000 m = 0,04 m
Então, o diâmetro é 0,04 metros.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o raio do tubo, já que a área de um círculo depende do raio. O raio r = d2 = 0,042 = 0,02 m é metade do diâmetro:
Então, o raio é 0,02 metros.

Passo 4

Com o raio, podemos calcular a área de seção transversal do tubo usando a fórmula da área do círculo:
A = pi r^2 = pi (0,02)^2 = pi times 0,0004 approx 0,001256 m^2
Então, a área é aproximadamente 0,001256 metros quadrados.

Passo 5

Agora, vamos calcular a vazão Z = V times A = 0,6 m/s times 0,001256 m^2 approx 0,000754 m^3/s usando a fórmula:
A vazão é aproximadamente 0,000754 metros cúbicos por segundo.

Passo 6

Precisamos converter o volume do tanque de 512 litros para metros cúbicos, já que a vazão está em metros cúbicos por segundo:
512 litros = 5121000 m^3 = 0,512 m^3
Então, o volume é 0,512 metros cúbicos.

Passo 7

Finalmente, para encontrar o tempo necessário para encher o tanque, usamos a relação:
Tempo = VolumeVazão = 0,5120,000754 approx 679 segundos ã
Convertendo para minutos:
679 segundos div 60 approx 11,3 minutos

Resposta

Vai levar aproximadamente 11,3 minutos para encher o tanque de 512 litros.

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