Calcular a variação real do poder aquisitivo de um assalariado que obtém, em determinado semestre, um reajuste salarial de 5,5 %, admitindo que a inflação do período tenha atingido:
(a) 4 %;
(b) 5,5 %; e
© 7 %.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação real do poder aquisitivo de um trabalhador que recebeu um aumento salarial de 5,5% em um semestre. Para isso, precisamos comparar esse aumento com a inflação do mesmo período, que pode ser 4%, 5,5% ou 7% nos itens (a), (b) e ©. Vamos usar o conceito de variação real do poder aquisitivo, que nos mostra se o aumento do salário realmente fez o poder de compra do trabalhador crescer, diminuir ou permanecer o mesmo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a variação real. A variação real do poder aquisitivo é a mudança no poder de compra do salário após descontar a inflação. Para isso, usamos a seguinte fórmula:
Variação Real = 1 + Reajuste Salarial1 + Inflação - 1 çãçã
Onde Reajuste Salarial e Inflação são expressos em decimal (por exemplo, 5,5% = 0,055).
Agora, vamos calcular para cada caso.

Passo 3

a) Inflação de 4%
Primeiro, convertemos as porcentagens para decimais:
Reajuste Salarial = 5,5% = 0,055
Inflação = 4% = 0,04 çã
Aplicando na fórmula:
Variação Real = 1 + 0,0551 + 0,04 - 1 = 1,0551,04 - 1 approx 1,0154 - 1 = 0,0154 çã
Convertendo para porcentagem:
0,0154 times 100 = 1,54%

Passo 4

b) Inflação de 5,5%
Convertendo para decimais:
Inflação = 5,5% = 0,055 çã
Aplicando na fórmula:
Variação Real = 1 + 0,0551 + 0,055 - 1 = 1,0551,055 - 1 = 1 - 1 = 0 çã
Isso significa que o aumento salarial exatamente compensou a inflação.

Passo 5

c) Inflação de 7%
Convertendo para decimais:
Inflação = 7% = 0,07 çã
Aplicando na fórmula:
Variação Real = 1 + 0,0551 + 0,07 - 1 = 1,0551,07 - 1 approx 0,98598 - 1 = -0,01402 çã
Convertendo para porcentagem:
-0,01402 times 100 approx -1,40%
Isso indica que o poder de compra do trabalhador diminuiu em 1,40%.

Resposta

A variação real do poder aquisitivo do assalariado foi:
  • a) +1,54% (aumentou)
  • b) 0% (permaneceu igual)
  • c) -1,40% (diminuíu)

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