Uma pessoa abriu uma caderneta de poupança com
. Um mês depois efetuou um saque de R $2.000,00. Determinar seu montante três meses após a aplicação, sabendo que a taxa de correção monetária (TR) no primeiro mês foi de
, no segundo mês
e no terceiro mês
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma situação de aplicação financeira, onde vamos calcular quanto uma pessoa vai ter na poupança três meses depois de começar a investir. Para isso, vamos precisar entender de juros compostos e como aplicar as taxas de correção monetária em cada mês. Os dados que temos são:
- Depósito inicial: R$ 6.000,00
- Saque após 1 mês: R$ 2.000,00
- Taxas de correção monetária:
- 1º mês: 0,87%
- 2º mês: 1,2%
- 3º mês: 1,45%
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto o depósito inicial de R$ 6.000,00 rende no primeiro mês com a taxa de 0,87%. A fórmula para juros compostos é:
Onde:
- $ M $ é o montante após o período
- $ P $ é o principal (depósito inicial)
- $ i $ é a taxa de juros
Aplicando os valores:
Então, após o primeiro mês, temos R$ 6.052,20.
Passo 3
No final do primeiro mês, a pessoa faz um saque de R$ 2.000,00. Vamos subtrair esse valor do montante que tínhamos:
Agora, o saldo após o saque é de R$ 4.052,20.
Passo 4
Vamos agora calcular o rendimento do segundo mês com a taxa de 1,2%. Usando a mesma fórmula:
Após o segundo mês, o montante é de R$ 4.101,86.
Passo 5
Por fim, vamos calcular o rendimento do terceiro mês com a taxa de 1,45%:
Após três meses, o montante final é de aproximadamente R$ 4.155,16.
Resposta
O montante três meses após a aplicação é de aproximadamente R$ 4.155,16.