Uma pessoa abriu uma caderneta de poupança com R . Um mês depois efetuou um saque de R $2.000,00. Determinar seu montante três meses após a aplicação, sabendo que a taxa de correção monetária (TR) no primeiro mês foi de Um mês depois efetuou um saque de R , no segundo mês 0,87 % e no terceiro mês 1,2 %.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma situação de aplicação financeira, onde vamos calcular quanto uma pessoa vai ter na poupança três meses depois de começar a investir. Para isso, vamos precisar entender de juros compostos e como aplicar as taxas de correção monetária em cada mês. Os dados que temos são:
  • Depósito inicial: R$ 6.000,00
  • Saque após 1 mês: R$ 2.000,00
  • Taxas de correção monetária:
    • 1º mês: 0,87%
    • 2º mês: 1,2%
    • 3º mês: 1,45%

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto o depósito inicial de R$ 6.000,00 rende no primeiro mês com a taxa de 0,87%. A fórmula para juros compostos é:
6.000,00 rende no primeiro mês com a taxa de 0,87% A fórmula para juros compostos é:
Onde:
  • $ M $ é o montante após o período
  • $ P $ é o principal (depósito inicial)
  • $ i $ é a taxa de juros
Aplicando os valores:
M = P times (1 + i)
Então, após o primeiro mês, temos R$ 6.052,20.

Passo 3

No final do primeiro mês, a pessoa faz um saque de R$ 2.000,00. Vamos subtrair esse valor do montante que tínhamos:
2.000,00 Vamos subtrair esse valor do montante que tínhamos:
Agora, o saldo após o saque é de R$ 4.052,20.

Passo 4

Vamos agora calcular o rendimento do segundo mês com a taxa de 1,2%. Usando a mesma fórmula:
M2 = 4.052,20 times (1 + 0,012) = 4.052,20 times 1,012 = 4.101,86
Após o segundo mês, o montante é de R$ 4.101,86.

Passo 5

Por fim, vamos calcular o rendimento do terceiro mês com a taxa de 1,45%:
M3 = 4.101,86 times (1 + 0,0145) = 4.101,86 times 1,0145 approx 4.155,16
Após três meses, o montante final é de aproximadamente R$ 4.155,16.

Resposta

O montante três meses após a aplicação é de aproximadamente R$ 4.155,16.

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