Considere que no mês base o preço médio de uma cesta básica seja
, e nos meses subseqüentes seja
e
. Obtenha as taxas de inflação de cada mês, em relação ao mês anterior, e os respectivos índices.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um exercício que trata de taxas de inflação e índices de preços. O enunciado diz que o preço médio de uma cesta básica no mês base foi de R$ 200,00. Nos meses seguintes, o preço aumentou para R$ 210,00, R$ 220,00 e R$ 240,00. Nosso objetivo é descobrir qual foi a taxa de inflação em cada mês em relação ao mês anterior e calcular os índices correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a taxa de inflação. Ela representa a variação percentual dos preços de um período para o outro. Ou seja, como os preços aumentaram ou diminuíram em relação ao mês anterior. Já o índice de preços é uma forma de medir essa variação acumulada ao longo do tempo em relação ao mês base.
Passo 3
Para calcular a taxa de inflação mensal, usamos a seguinte fórmula:
Vamos aplicar essa fórmula para cada mês.
Passo 4
Mês 1 (de R$ 200,00 para R$ 210,00):
Passo 5
Mês 2 (de R$ 210,00 para R$ 220,00):
Passo 6
Mês 3 (de R$ 220,00 para R$ 240,00):
Passo 7
Agora, vamos calcular os índices de preços. O índice de preços de cada mês em relação ao mês anterior pode ser calculado da seguinte forma:
Vamos calcular para cada mês.
Passo 8
Índice do Mês 1:
Isso significa que houve um aumento de 5% em relação ao mês anterior.
Passo 9
Índice do Mês 2:
Aqui, houve um aumento de aproximadamente 4,76%.
Passo 10
Índice do Mês 3:
Isso indica um aumento de aproximadamente 9,09%.
Resposta
As taxas de inflação foram de 5%, 4,76% e 9,09% nos respectivos meses. Os índices de preços correspondentes são 105, 104,76 e 109,09.