Calcular a vazão que escoa por um conduto de ferro fundido usado (c=90), de 200 mm de diâmetro desde um reservatório na cota
até outro reservatório na cota zero. Calcular também a velocidade.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. Temos um tubo de ferro fundido com diâmetro de 200 mm e um coeficiente
. Esse tubo conecta dois reservatórios, um no nível de 200 metros e o outro no nível zero. A gente precisa descobrir qual é a vazão da água que está passando por esse tubo e também a velocidade dela.
Para resolver isso, vamos usar a Equação de Hazen-Williams, que é ótima para calcular a vazão em tubos de água usando essas informações que a gente tem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Equação de Hazen-Williams. Ela relaciona a vazão
com o diâmetro do tubo
, a perda de carga
, e o coeficiente
. A fórmula é:
onde:
-
é a vazão em metros cúbicos por segundo (m³/s), -
é o coeficiente de Hazen-Williams, -
é o diâmetro do tubo em metros (m), -
é a perda de carga em metros (m).
Passo 3
A perda de carga
nesse caso é igual à diferença de cota entre os dois reservatórios, que é de 200 metros. Então,
.
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- Calculando
:
- Calculando
:
- Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora que temos a vazão
, vamos calcular a velocidade
da água no tubo. A relação entre vazão e velocidade é dada por:
onde
é a área da seção transversal do tubo. A área de um tubo circular é:
Então,
Resposta
A vazão que escoa pelo conduto é de aproximadamente 0,063 m³/s e a velocidade da água no tubo é de cerca de 2,01 m/s.