Calcular a vazão que escoa por um conduto de ferro fundido usado (c=90), de 200 mm de diâmetro desde um reservatório na cota até outro reservatório na cota zero. Calcular também a velocidade.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. Temos um tubo de ferro fundido com diâmetro de 200 mm e um coeficiente . Esse tubo conecta dois reservatórios, um no nível de 200 metros e o outro no nível zero. A gente precisa descobrir qual é a vazão da água que está passando por esse tubo e também a velocidade dela.
Para resolver isso, vamos usar a Equação de Hazen-Williams, que é ótima para calcular a vazão em tubos de água usando essas informações que a gente tem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Equação de Hazen-Williams. Ela relaciona a vazão com o diâmetro do tubo , a perda de carga , e o coeficiente . A fórmula é:
onde:
  • é a vazão em metros cúbicos por segundo (m³/s),
  • é o coeficiente de Hazen-Williams,
  • é o diâmetro do tubo em metros (m),
  • é a perda de carga em metros (m).

Passo 3

A perda de carga nesse caso é igual à diferença de cota entre os dois reservatórios, que é de 200 metros. Então, .
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calculando :
  1. Calculando :
  1. Substituindo na fórmula:
³

Passo 5

Agora que temos a vazão , vamos calcular a velocidade da água no tubo. A relação entre vazão e velocidade é dada por:
onde é a área da seção transversal do tubo. A área de um tubo circular é:
²
Então,

Resposta

A vazão que escoa pelo conduto é de aproximadamente 0,063 m³/s e a velocidade da água no tubo é de cerca de 2,01 m/s.

Exercícios relacionados

Perdas singulares geralmente podem ser desprezadas quando:
(a) há 100 m de tubo entre as conexões ou acessórios;
(b) não há válvulas globo na linha;
© sua perda é ou mais da perda distribuída ou há 500 diâmetros de tubo entre perdas singulares;
(d) sua perda corresponde a 5% ou menos da perda distribuída ou há comprimento retilíneo de 1000 diâmetros ou mais de tubo entre perdas singulares;
(e) usa-se tubo hidraulicamente liso.
Uma tubulação de aço rebitado, com de diâmetro e de comprimento, conduz de água a . A rugosidade do tubo é . Determinar a velocidade média e a perda de carga durante o escoamento.
Para adução de água da represa de Guarapiranga para a Estação de Tratamento de Águas - ETA do Alto de Boa Vista, em São Paulo, foram executadas várias linhas paralelas de ferro fundido com 1,00 m de diâmetro e 5900 m de comprimento em cada linha. Cada linha deve conduzir sob bombeamento. As cotas dos níveis de água na tomada e na chegada da ETA são aproximadamente iguais. Estimar a perda de carga para as seguintes épocas: inicial (c=130), após 10 (c=115), 20 (c=100) e 30 (c=90) anos de funcionamento admitindo que não haverá limpeza da tubulação.
O coeficiente ou fator de atrito no escoamento laminar depende de:
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) v, D, ;
(e) nenhuma das respostas anteriores.