Calcular a velocidade de sedimentação de uma suspensão de partículas em querosene.
Propriedades do fluido: densidade
viscosidade
.
Propriedade das partículas: densidade
, diâmetro médio
, esfericidade 0,8 .
Concentração de sólidos na suspensão:
de suspensão.
Passo 1
Beleza, galera! A gente tem um exercício que pede para calcular a velocidade de sedimentação de partículas numa suspensão de querosene. Vamos usar conhecimentos de fluxo de fluidos e leis de sedimentação. Pra resolver isso, vamos precisar das propriedades do fluido e das partículas, além de aplicar uma fórmula específica para calcular a velocidade de sedimentação.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam certinhas para facilitar os cálculos:
- Densidade do fluido (querosene):
- Viscosidade do fluido:
(centipoise). Sabendo que , então - Densidade das partículas:
- Diâmetro das partículas:
- Sfericidade:
- Concentração de sólidos:
Passo 3
Vamos usar a Lei de Stokes para calcular a velocidade de sedimentação (
) de partículas esféricas em um fluido viscoso. A fórmula é:
Onde:
-
é a densidade das partículas -
é a densidade do fluido -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é o diâmetro das partículas -
é a viscosidade do fluido -
é a sfericidade das partículas
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, vamos lembrar que
para manter as unidades consistentes.
Calculando passo a passo:
- Diferença de densidade:
- Diâmetro ao quadrado:
- Multiplicando os termos do numerador:
- Dividindo pelo denominador:
- Multiplicando pelos outros fatores:
Resposta
A velocidade de sedimentação das partículas na suspensão de querosene é aproximadamente
.