Um sistema hidráulico opera a uma pressão manométrica de 20 MPa e . O fluido hidráulico é óleo SAE 10W. Uma válvula de controle consiste em um pistão com 25 mm de diâmetro montado num cilindro com uma folga radial média de . Determine a vazão em volume do vazamento se a pressão manométrica do lado de baixa pressão do pistão for .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema hidráulico que está operando com uma pressão de 20 MPa e temperatura de 55°C. O fluido usado é óleo SAE 10W. A válvula de controle tem um pistão com diâmetro de 25 mm e uma folga radial média de 0,005 mm. A pergunta é: qual é a vazão em volume do vazamento quando a pressão do lado de baixa pressão do pistão é de 1,0 MPa. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre fluxo entre superfícies paralelas com uma folga.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a diferença de pressão que está causando o vazamento. A pressão manométrica do lado de alta pressão é 20 MPa, e do lado de baixa pressão é 1,0 MPa. Então, a diferença de pressão (ΔP) é:

Passo 3

Agora, vamos precisar calcular a área do pistão através da qual o fluido está vazando. O diâmetro do pistão (d) é de 25 mm, então o raio ® é metade disso:
A área (A) do pistão é dada por:

Passo 4

Vamos considerar que o vazamento ocorre através de uma folga radial média © de 0,005 mm. Para facilitar os cálculos, vamos converter essa folga para metros:

Passo 5

Para calcular a vazão volumétrica (Q) do vazamento, usamos a fórmula para fluxo entre superfícies paralelas com uma folga:
Onde:
  • é a área do pistão,
  • é a folga,
  • é a diferença de pressão,
  • é a viscosidade dinâmica do óleo SAE 10W.

Passo 6

Precisamos agora identificar a viscosidade dinâmica ( ) do óleo SAE 10W a 55°C. Consultando tabelas de viscosidade para óleos SAE 10W, vamos assumir que a 55°C é aproximadamente .

Passo 7

Vamos substituir todos os valores na fórmula da vazão volumétrica:

Passo 8

Calculando os termos:

Resposta

A vazão volumétrica do vazamento é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Explique, com suas palavras, a experiência de Reynolds que mostra os diversos regimes de escoamento interno de um fluido.
A porta lateral do tanque é articulada na borda inferior. Uma pressão de 100 psfg é aplicada na superfície livre do líquido. Determine a força necessária para manter a porta fechada. A pressão manométrica na superfície livre é igual a é. O peso específico é igual a .
Calcular a velocidade de sedimentação de uma suspensão de partículas em querosene.
Propriedades do fluido: densidade viscosidade .
Propriedade das partículas: densidade , diâmetro médio , esfericidade 0,8 .
Concentração de sólidos na suspensão: de suspensão.
Dados: tubos de ferro fundido ; ; Indica-se com índice S o que se refere à sucção e com R o que se refere ao recalque. Dados: . Pressão mantida igual a 600 kPa constante. Rendimento da bomba é 0,8 e a vazão é . Determine:
a) energia no ponto 8 ;
b) velocidade de sucção;
c) perda distribuída na tubulação de sucção;
d) perda localizada na tubulação de sucção;
e) velocidade de recalque;
f) perda distribuída na tubulação de recalque;
g) perda localizada na tubulação de recalque;
h) perda total;