Dados: tubos de ferro fundido ks 1=12 ; ks 2=ks 6=0,8 ; ks 3=ks 5=8 ; ks 7=1,3 ; ks 4=0,6 ; gamma=10^4 N / m^3; v=10^-6 m^2 / s; Indica-se com índice S o que se refere à sucção e com R o que se refere ao recalque. Dados: Ds=20 cm ; Dr=12 cm. Pressão p8 mantida igual a 600 kPa constante. Rendimento da bomba é 0,8 e a vazão é 50 L / s. Determine:
a) energia no ponto 8 ;
b) velocidade de sucção;
c) perda distribuída na tubulação de sucção;
d) perda localizada na tubulação de sucção;
e) velocidade de recalque;
f) perda distribuída na tubulação de recalque;
g) perda localizada na tubulação de recalque;
h) perda total;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um sistema de tubos de ferro fundido com várias propriedades dadas, como coeficientes de perda, pressão no ponto 8, rendimento da bomba e vazão. A gente vai trabalhar com conceitos de hidráulica, tipo energia nos pontos do sistema, velocidade do fluxo, perdas na tubulação, entre outros. Vamos precisar usar fórmulas de energia, continuidade e perdas de energia em sistemas de tubos.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte a) que pede para determinar a energia no ponto 8. Na hidráulica, a energia por unidade de peso em um ponto é dada pela soma da pressão, da energia cinética e da energia potencial. A fórmula geral é:
E = pgamma + v^22g + z
Onde:
  • é a energia por unidade de peso (J/m³ ou m)
  • é a pressão no ponto (Pa)
  • é o peso específico do fluido (N/m³)
  • é a velocidade do fluido (m/s)
  • é a aceleração da gravidade (≈9,81 m/s²)
  • é a altura geométrica do ponto (m)

Passo 3

Vamos calcular cada termo dessa equação separadamente. Primeiro, temos a pressão p8 = 600 times 10^3 , Pa kPa. Vamos converter para Pa:
O peso específico é dado como .

Passo 4

A próxima parte é a energia cinética. Para isso, precisamos da velocidade v = QA no ponto 8. A velocidade pode ser calculada usando a vazão A = pi Ds^24 = pi (0,2)^24 approx 0,0314 , m^2 e a área da seção transversal do tubo:
v = 0,050,0314 approx 1,592 , m/s
Onde e a área para o ponto 8 com diâmetro é:
Então:

Passo 5

Agora, calculamos a energia cinética:
v^22g = (1,592)^22 times 9,81 approx 2,53419,62 approx 0,129 , m

Passo 6

Assumindo que a altura geométrica z = 0 , m no ponto 8 é zero (ou seja, tomamos como referência), temos:

Passo 7

Agora, somamos todos os termos para encontrar a energia total no ponto 8:
E = p8gamma + v^22g + z = 600 times 10^310^4 + 0,129 + 0 = 60 + 0,129 = 60,129 , m

Resposta

A energia no ponto 8 é aproximadamente 60,129 metros.

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