Dados: tubos de ferro fundido
;
; Indica-se com índice S o que se refere à sucção e com R o que se refere ao recalque. Dados:
. Pressão
mantida igual a 600 kPa constante. Rendimento da bomba é 0,8 e a vazão é
. Determine:
a) energia no ponto 8 ;
b) velocidade de sucção;
c) perda distribuída na tubulação de sucção;
d) perda localizada na tubulação de sucção;
e) velocidade de recalque;
f) perda distribuída na tubulação de recalque;
g) perda localizada na tubulação de recalque;
h) perda total;
a) energia no ponto 8 ;
b) velocidade de sucção;
c) perda distribuída na tubulação de sucção;
d) perda localizada na tubulação de sucção;
e) velocidade de recalque;
f) perda distribuída na tubulação de recalque;
g) perda localizada na tubulação de recalque;
h) perda total;
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um sistema de tubos de ferro fundido com várias propriedades dadas, como coeficientes de perda, pressão no ponto 8, rendimento da bomba e vazão. A gente vai trabalhar com conceitos de hidráulica, tipo energia nos pontos do sistema, velocidade do fluxo, perdas na tubulação, entre outros. Vamos precisar usar fórmulas de energia, continuidade e perdas de energia em sistemas de tubos.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a) que pede para determinar a energia no ponto 8. Na hidráulica, a energia por unidade de peso em um ponto é dada pela soma da pressão, da energia cinética e da energia potencial. A fórmula geral é:
Onde:
-
é a energia por unidade de peso (J/m³ ou m) -
é a pressão no ponto (Pa) -
é o peso específico do fluido (N/m³) -
é a velocidade do fluido (m/s) -
é a aceleração da gravidade (≈9,81 m/s²) -
é a altura geométrica do ponto (m)
Passo 3
Vamos calcular cada termo dessa equação separadamente. Primeiro, temos a pressão
kPa. Vamos converter para Pa:
O peso específico
é dado como
.
Passo 4
A próxima parte é a energia cinética. Para isso, precisamos da velocidade
no ponto 8. A velocidade pode ser calculada usando a vazão
e a área da seção transversal do tubo:
Onde
e a área
para o ponto 8 com diâmetro
é:
Então:
Passo 5
Agora, calculamos a energia cinética:
Passo 6
Assumindo que a altura geométrica
no ponto 8 é zero (ou seja, tomamos como referência), temos:
Passo 7
Agora, somamos todos os termos para encontrar a energia total no ponto 8:
Resposta
A energia no ponto 8 é aproximadamente 60,129 metros.