Para calcular o volume de água que estava sendo desperdiçada com uma torneira pingando, colocou-se uma lata de formato cilíndrico com raio de 10 cm para captar essa água durante 1 hora. Após esse período, a altura atingida pela água captada nesta lata era de 5 cm. Se essa torneira pingasse durante 2 horas, o volume de água que poderia ser desperdiçado seria: Considere π = 3 e lembre-se que 1 dm³ = 1L
0,15 litros
1,5 litros 3 litros 300 litros 15 litros.
0,15 litros
1,5 litros 3 litros 300 litros 15 litros.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular o volume de água que está sendo desperdiçado por uma torneira que tá pingando. A gente tem uma lata cilíndrica com raio de 10 cm que coletou água durante 1 hora, e a altura da água na lata foi de 5 cm. A pergunta é: se a torneira continuar pingando por 2 horas, quanto de água vai ser desperdiçado? Vamos precisar usar conceitos de geometria (volume de cilindro) e conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ r $ é o raio da base do cilindro,
- $ h $ é a altura,
- $ \pi $ é uma constante (vamos usar 3, conforme dado).
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Raio ($ r $) = 10 cm
- Altura ($ h $) = 5 cm
- $ \pi = 3 $
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculando passo a passo:
- $ (10)^2 = 100 $
- Multiplicando por 5: $ 100 \times 5 = 500 $
- Multiplicando por 3: $ 3 \times 500 = 1500 $
Então, o volume de água coletado em 1 hora foi de 1500 cm³.
Passo 5
Agora, precisamos converter centímetros cúbicos para litros. Sabemos que:
Portanto:
Então, em 1 hora, a torneira desperdiciou 1,5 litros de água.
Passo 6
A pergunta é sobre 2 horas de desperdício. Se em 1 hora são 1,5 litros, em 2 horas será o dobro:
Resposta
3 litros