Calcule:
((1-1/2)^2)/(3/4) + (1/5)/((1-4/5)^2)

Passo 1

Vamos calcular a expressão ((1-1/2)^2)/(3/4) + (1/5)/((1-4/5)^2). Para isso, vamos usar conceitos de operações com frações e potências. Precisaremos simplificar cada parte da expressão passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o que está dentro dos parênteses na primeira fração: . Subtrair frações com denominadores diferentes envolve encontrar um denominador comum. Aqui, temos:

Passo 3

Agora, elevamos o resultado ao quadrado:

Passo 4

Em seguida, dividimos esse resultado por 3/4:

Passo 5

Vamos agora simplificar a segunda parte da expressão: . Fazendo a subtração:

Passo 6

Elevamos esse resultado ao quadrado:

Passo 7

Agora, dividimos 1/5 por :

Passo 8

Finalmente, somamos os dois resultados obtidos:

Resposta

A expressão vale .

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