Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a expressão:
Aqui, estamos lidando com operações de raízes, potências, logaritmos e operações aritméticas básicas. Vamos precisar entender como calcular cada uma dessas partes passo a passo para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o numerador da fração:
.
-
Raiz quadrada (
): A raiz quadrada de um número é um valor que, multiplicado por si mesmo, dá o número original. Por exemplo, porque . -
Potência (
): Aqui, significa elevado ao quadrado, ou seja, .
Vamos calcular cada parte:
Somando os dois resultados:
Passo 3
Agora, vamos calcular o denominador da fração:
.
- Logaritmo de base 10 (
): O logaritmo de um número na base 10 nos diz a potência à qual o 10 deve ser elevado para obter esse número. Por exemplo, porque .
Vamos calcular cada parte:
Somando com 1.9:
Passo 4
Agora que temos o numerador e o denominador, vamos fazer a divisão:
Passo 5
Por último, vamos multiplicar o resultado da divisão por 15:
Resposta
A expressão calculada resulta em aproximadamente 50.24.
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