Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular uma expressão que envolve potências, frações e raízes. Vamos precisar saber como calcular potências, manipular frações e encontrar raízes de números. Vamos por partes para facilitar o entendimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa multiplicar 2.5 por ele mesmo três vezes:
Passo 3
Agora, vamos resolver a parte dentro dos parênteses:
.
Primeiro, calculamos a fração:
Primeiro, calculamos a fração:
Então, subtraímos esse valor de 16:
Passo 4
Agora, multiplicamos o resultado de
pela diferença que acabamos de encontrar:
Passo 5
Vamos calcular agora o denominador da fração:
.
Primeiro, calculamos :
Primeiro, calculamos
Depois, somamos 14:
Passo 6
Agora, temos a fração completa:
Passo 7
Por último, calculamos a raiz quarta de 2050 (
):
Resposta
Somando os dois resultados:
Então, o valor aproximado da expressão é 11.004.
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