Calcule:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular uma expressão que envolve potências, frações e raízes. Vamos precisar saber como calcular potências, manipular frações e encontrar raízes de números. Vamos por partes para facilitar o entendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa multiplicar 2.5 por ele mesmo três vezes:

Passo 3

Agora, vamos resolver a parte dentro dos parênteses: .
Primeiro, calculamos a fração:
Então, subtraímos esse valor de 16:

Passo 4

Agora, multiplicamos o resultado de pela diferença que acabamos de encontrar:

Passo 5

Vamos calcular agora o denominador da fração: .
Primeiro, calculamos :
Depois, somamos 14:

Passo 6

Agora, temos a fração completa:

Passo 7

Por último, calculamos a raiz quarta de 2050 ( ):

Resposta

Somando os dois resultados:
Então, o valor aproximado da expressão é 11.004.

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