Calcule o pH , a
das seguintes soluções aquosas:
Cianeto de potássio (KCN), 0,049 mol/L.
Cianeto de potássio (KCN), 0,049 mol/L.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o pH de uma solução aquosa de Cianeto de potássio (KCN) com concentração de 0,049 mol/L a 25°C. Para isso, vamos usar conceitos de química ácido-base, especificamente o equilíbrio de ácidos e bases fracas, e algumas fórmulas matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando o KCN se dissolve na água. O KCN é um sal que se dissocia completamente em íons potássio (K⁺) e cianeto (CN⁻):
O íon K⁺ não afeta o pH da solução, então vamos focar no íon CN⁻, que é a base conjugada do ácido cianídrico (HCN).
Passo 3
Sabendo que o CN⁻ é uma base fraca, ele reage com a água para formar HCN e íons hidroxila (OH⁻):
Essa reação gera uma solução básica, e precisamos descobrir a concentração de OH⁻ para calcular o pH.
Passo 4
Para encontrar a concentração de OH⁻, usamos a constante de base (Kb) do CN⁻. Primeiro, precisamos da constante de dissociação ácida (Ka) do HCN, que geralmente é dada em tabelas (suponhamos que Ka = 4,9 × 10⁻¹⁰). A relação entre Ka e Kb é dada por:
Onde $ K_w = 1,0 \times 10^{-14} $ a 25°C. Calculando Kb:
Passo 5
Agora, montamos a expressão do Kb para a reação:
Assumindo que x é a concentração de OH⁻ formada:
Resolvendo para x:
Passo 6
Com a concentração de OH⁻, podemos encontrar o pOH:
E finalmente, o pH é calculado usando a relação:
Resposta
O pH da solução de KCN 0,049 mol/L a 25°C é 11.