Calcule: (a) a densidade do gás amônia (NH3) a 268^circ C e 1120 torr. Compare com sua densidade na CNTP. (b) o peso molecular de um gás para o qual uma amostra de 23,8 ml pesou 0,057 g a 25^circ C e 683 torr.

Passo 1

Hoje, vamos resolver um exercício que tem duas partes. Na primeira, vamos calcular a densidade do gás amônia ( NH3) em determinadas condições de temperatura e pressão, e comparar com sua densidade na Condição Normal de Temperatura e Pressão (CNTP). Na segunda parte, vamos determinar o peso molecular de um gás usando dados de volume, massa, temperatura e pressão. Para isso, vamos precisar aplicar a Lei dos Gases Ideais e entender como calcular densidade e peso molecular a partir dela.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a): calcular a densidade da amônia ( NH3) a 268^circ C e 1120 torr.
A densidade ( rho) de um gás pode ser calculada usando a fórmula derivada da Lei dos Gases Ideais:
rho = PMRT
onde:
  • P é a pressão do gás,
  • M é o peso molecular do gás,
  • R é a constante dos gases ideais,
  • T é a temperatura absoluta (em Kelvin).
Precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para usar corretamente na fórmula.

Passo 3

Primeiro, vamos converter a temperatura de 268^circ C para Kelvin:
T = 268 + 273,15 = 541,15 , K

Passo 4

Agora, vamos converter a pressão de torr para atm, já que a constante R geralmente é expressa em unidades que incluem atm:
Sabemos que 1 , atm = 760 , torr.
Então,
P = 1120 , torr760 , torr/atm approx 1,4737 , atm

Passo 5

O peso molecular da amônia ( NH3) é:
M = 14,01 , (Nitrogênio) + 3 times 1,008 , (Hidrogênio) = 17,034 , g/mol êê

Passo 6

A constante dos gases ideais ( R) é 0,0821 , L·atm/(mol·K).
Agora, podemos calcular a densidade:
rho = PMRT = 1,4737 , atm times 17,034 , g/mol0,0821 , L·atm/(mol·K) times 541,15 , K
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador: 1,4737 times 17,034 approx 25,09 , g·atm/mol
Denominador: 0,0821 times 541,15 approx 44,35 , L·atm/mol
Então,
rho = 25,0944,35 approx 0,566 , g/L

Passo 7

Agora, vamos comparar com a densidade na CNTP. Nas condições normais (0°C e 1 atm), a densidade da amônia pode ser calculada usando a mesma fórmula.
Primeiro, convertendo 0°C para Kelvin:
TCNTP = 0 + 273,15 = 273,15 , K
Usando P = 1 , atm e M = 17,034 , g/mol, a densidade na CNTP é:
rhoCNTP = 1 times 17,0340,0821 times 273,15 approx 17,03422,4 approx 0,760 , g/L

Passo 8

Agora, vamos para a parte (b): calcular o peso molecular de um gás cujo volume é 23,8 , ml, massa 0,057 , g, a 25^circ C e 683 torr.
Primeiro, vamos converter as unidades para o Sistema Internacional:
Convertendo o volume de ml para litros:
V = 23,8 , ml = 0,0238 , L
Convertendo a temperatura para Kelvin:
T = 25 + 273,15 = 298,15 , K
Convertendo a pressão de torr para atm:
P = 683 , torr760 , torr/atm approx 0,8987 , atm

Passo 9

Usaremos a Lei dos Gases Ideais para encontrar o número de mols ( n):
PV = nRT Rightarrow n = PVRT
Substituindo os valores:
n = 0,8987 times 0,02380,0821 times 298,15 approx 0,0213624,4832 approx 0,000873 , mol

Passo 10

Agora, o peso molecular ( M) é a massa ( m) dividida pelo número de mols ( n):
M = mn = 0,057 , g0,000873 , mol approx 65,31 , g/mol

Resposta

(a) A densidade da amônia a 268^circ C e 1120 torr é aproximadamente 0,566 , g/L, comparada com 0,760 , g/L na CNTP.
(b) O peso molecular do gás é aproximadamente 65,31 , g/mol.

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