Calcule:
, se:
i.
.
ii.
i.
ii.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o primeiro conjunto de funções que você me passou. A gente vai calcular
,
e
. Para isso, precisamos entender o que são essas operações com funções. Vamos precisar somar, multiplicar e dividir as expressões algébricas das funções
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos somar
e
:
Agora, vamos simplificar juntando os termos semelhantes:
Depois de cancelar os termos iguais:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar
por
:
Esse produto pode ficar bem complicado, mas vamos multiplicar cada termo de
por cada termo de
e depois simplificar:
Depois de realizar todas as multiplicações e simplificar, teremos uma expressão mais longa, mas para o propósito deste exercício, vamos deixar essa etapa assim mesmo.
Passo 4
Por fim, vamos dividir
por
:
Essa divisão pode ser simplificada se conseguirmos fatorar algo no numerador e no denominador, mas pode não ser possível fatorar de maneira simples. Portanto, a expressão fica assim:
Passo 5
Vamos agora resolver o segundo conjunto de funções. Precisamos calcular
,
e
para as funções:
Passo 6
Primeiro, somamos
e
:
Como são termos diferentes (um polinomial e uma raiz quadrada), não dá para simplificar mais. Então, a soma fica assim:
Passo 7
Agora, multiplicamos
por
:
Essa é a forma simplificada do produto, já que não há como multiplicarMais termos polinomiais com a raiz sem expandir, o que complicaria bastante.
Passo 8
Por fim, vamos dividir
por
:
Essa é a expressão simplificada da divisão, pois não conseguimos simplificar mais a fração sem manipular a raiz.
Resposta
Para o conjunto ii: