Calcule
40)

Passo 1

Vamos calcular a integral . Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas ao quadrado. Para resolver isso, vamos usar identidades trigonométricas que ajudam a simplificar expressões como e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que podemos expressar e usando as seguintes identidades:
Essas identidades vão nos ajudar a transformar a integral em uma forma mais fácil de resolver.

Passo 3

Aplicando as identidades às funções dentro da integral:
Substituindo na integral original:

Passo 4

Multiplicamos os termos dentro dos parênteses:

Passo 5

Simplificamos a expressão:

Passo 6

Vamos integrar cada termo separadamente:

Passo 7

Calculamos as integrais individuais:
Para , usamos a identidade do produto de cossenos:
Aplicando:
Então:

Passo 8

Substituindo todas as integrais de volta:
Simplificando:

Resposta

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Entregar ressolvida em folla de Papel .
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