Calcule
40)
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Passo 1
Vamos calcular a integral
. Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas ao quadrado. Para resolver isso, vamos usar identidades trigonométricas que ajudam a simplificar expressões como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que podemos expressar
e
usando as seguintes identidades:
Essas identidades vão nos ajudar a transformar a integral em uma forma mais fácil de resolver.
Passo 3
Aplicando as identidades às funções dentro da integral:
Substituindo na integral original:
Passo 4
Multiplicamos os termos dentro dos parênteses:
Passo 5
Simplificamos a expressão:
Passo 6
Vamos integrar cada termo separadamente:
Passo 7
Calculamos as integrais individuais:
Para
, usamos a identidade do produto de cossenos:
Aplicando:
Então:
Passo 8
Substituindo todas as integrais de volta:
Simplificando:
Resposta
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13)
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Entregar ressolvida em folla de Papel
.
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