Calcule a ação de sobre uma função de onda , onde , e são constantes.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função de onda dada por , onde e são constantes. O problema quer que a gente calcule a ação do operador sobre essa função de onda. Aqui, estamos lidando com conceitos de mecânica quântica, especificamente com operadores que atuam em funções de onda.

Passo 2

Vamos relembrar o que significa o operador . Em mecânica quântica, o operador posição age multiplicando a função de onda pela variável . Ou seja, se aplicarmos em , teremos:

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso na nossa função de onda específica. Substituímos na expressão acima:

Passo 4

Podemos simplificar a expressão multiplicando pela função exponencial:

Resposta

A ação do operador sobre a função de onda é:

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