Explique por que o fato de
indica a presença de uma probabilidade de tunelamento quântico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para explicar por que a probabilidade de um particípio estar dentro de um intervalo específico,
, indica que existe uma probabilidade de tunelamento quântico. Aqui, estamos lidando com conceitos de mecânica quântica, mais precisamente com o fenômeno de tunelamento quântico. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa essa probabilidade ser menor que 1 e como isso está relacionado ao tunelamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em mecânica quântica, a função de onda de uma partícula descreve a probabilidade de encontrá-la em diferentes posições. A probabilidade total de encontrar a partícula em todo o espaço deve ser igual a 1, ou seja:
No nosso caso, temos:
Isso significa que a probabilidade de encontrar a partícula dentro do intervalo
a
é menor que 1.
Passo 3
Agora, se a probabilidade de estar dentro desse intervalo é menor que 1, a probabilidade de estar fora desse intervalo deve ser o restante. Ou seja:
Então, existe uma probabilidade positiva de a partícula estar fora do intervalo
a
.
Passo 4
Em situações clássicas, se uma partícula não tem energia suficiente para superar uma barreira potencial, ela simplesmente não passa por ela. Mas na mecânica quântica, devido à natureza probabilística, mesmo que a energia da partícula seja menor que a da barreira, há uma chance dela “tunelar” através dessa barreira e aparecer do outro lado.
Passo 5
Portanto, o fato de que a probabilidade de a partícula estar dentro do intervalo especificado é menor que 1 implica que há uma probabilidade não nula de ela estar fora desse intervalo, ou seja, de ter atravessado a barreira potencial por tunelamento quântico.
Resposta
Assim,
indica que existe uma probabilidade positiva de tunelamento quântico, mostrando que a partícula pode atravessar uma barreira potencial mesmo sem energia suficiente para isso classicamente.
Exercícios relacionados
Calcule a ação de
sobre uma função de onda
, onde
, e
são constantes.
Determine
em função da energia total
e
.
Usando a energia do estado fundamental
, calcule
.
O que significa, fisicamente, o fato de uma partícula ser encontrada em uma região energeticamente proibida no contexto da mecânica quântica?