Usando a energia do estado fundamental
, calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular
usando a energia do estado fundamental
. Isso está relacionado à mecânica quântica, especificamente ao oscilador harmônico quântico. Para resolver, vamos precisar entender as fórmulas da energia e da posição máxima nesse contexto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que cada símbolo representa:
-
é a energia do estado fundamental. -
é a constante de Planck reduzida. -
é a frequência angular do oscilador. -
é a massa da partícula.
Passo 3
A equação que temos para
é:
Nosso objetivo é encontrar
usando essa fórmula.
Passo 4
Vamos substituir
na equação acima pelo valor dado:
Então:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a expressão:
Então, a posição máxima
é igual à raiz quadrada de
.
Resposta
A posição máxima é:
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, onde
, e
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