Usando a energia do estado fundamental E0=hbar omega2, calcule x máx =raiz2 E0m omega^2á.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular á usando a energia do estado fundamental . Isso está relacionado à mecânica quântica, especificamente ao oscilador harmônico quântico. Para resolver, vamos precisar entender as fórmulas da energia e da posição máxima nesse contexto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada símbolo representa:
  • é a energia do estado fundamental.
  • é a constante de Planck reduzida.
  • é a frequência angular do oscilador.
  • é a massa da partícula.

Passo 3

A equação que temos para xmáx = raiz2 E0m omega^2 á é:
á
Nosso objetivo é encontrar á usando essa fórmula.

Passo 4

Vamos substituir E0 = hbar omega2 na equação acima pelo valor dado:
xmáx = raiz2 ( hbar omega2 )m omega^2
Então:
á

Passo 5

Agora, vamos simplificar a expressão:
xmáx = raizhbar omegam omega^2 = raizhbarm omega á
Então, a posição máxima á é igual à raiz quadrada de .

Resposta

A posição máxima é:
xmáx = raizhbarm omega á

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