Calcule o ângulo
em termos de
para que
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente quer descobrir o ângulo
em função de
de maneira que o vetor
com direção
seja igual ao vetor oposto de
. Isso tá ligado a conceitos de vetores e ângulos.
Passo 2
Primeiro, lembra que quando dois vetores são opostos, eles têm a mesma magnitude, mas direções que diferem em
. Ou seja,
implica que
(ou algo equivalente, considerando os ângulos no círculo completo).
Passo 3
Aplicando isso à nossa equação:
. Então, a direção
deve ser igual a
. Matemática disso:
Passo 4
Agora, é só isolar
pra descobrir o que a gente quer:
Resposta
O ângulo
em termos de
é:
Exercícios relacionados
Calcule todos os vetores
do metano, em coordenadas cartesianas tridimensionais, considerando o carbono no centro do sistema de coordenadas.
Calcule o vetor resultante da subtração entre
.
Calcule os produtos vetoriais entre os pares de vetores
.
Uma haste fina o homogènea de massa
e comprimento
é mantida verticalmente com uma das extremidades conectada a uma dobradiça de baixo atrito fixa a um piso horizontal, e a baste é liberada do repouso fazendo com que a haste gire no plano vertical. Determine momento de finéreia da haste em relação a dobradiça.