Calcule o ângulo
em termos de
para que
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente quer descobrir o ângulo
em função de
de maneira que o vetor
com direção
seja igual ao vetor oposto de
. Isso tá ligado a conceitos de vetores e ângulos.
Passo 2
Primeiro, lembra que quando dois vetores são opostos, eles têm a mesma magnitude, mas direções que diferem em
. Ou seja,
implica que
(ou algo equivalente, considerando os ângulos no círculo completo).
Passo 3
Aplicando isso à nossa equação:
. Então, a direção
deve ser igual a
. Matemática disso:
Passo 4
Agora, é só isolar
pra descobrir o que a gente quer:
Resposta
O ângulo
em termos de
é: