Calcule o ângulo em termos de para que .

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente quer descobrir o ângulo em função de de maneira que o vetor com direção seja igual ao vetor oposto de . Isso tá ligado a conceitos de vetores e ângulos.

Passo 2

Primeiro, lembra que quando dois vetores são opostos, eles têm a mesma magnitude, mas direções que diferem em . Ou seja, implica que (ou algo equivalente, considerando os ângulos no círculo completo).

Passo 3

Aplicando isso à nossa equação: . Então, a direção deve ser igual a . Matemática disso:

Passo 4

Agora, é só isolar pra descobrir o que a gente quer:

Resposta

O ângulo em termos de é:

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Uma haste fina o homogènea de massa e comprimento é mantida verticalmente com uma das extremidades conectada a uma dobradiça de baixo atrito fixa a um piso horizontal, e a baste é liberada do repouso fazendo com que a haste gire no plano vertical. Determine momento de finéreia da haste em relação a dobradiça.