Calcule:
e)
e)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular
. Esse problema envolve as funções trigonométricas seno e arco-seno. Para resolver, vamos precisar entender como a função arco-seno (ou inversa do seno) funciona e como ela se relaciona com o valor dado.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a função seno,
, nos dá o valor do seno de um ângulo
. Já a função arco-seno,
, faz o caminho inverso: ela nos diz qual é o ângulo cujo seno é
.
Passo 3
Sabemos que
retorna um valor dentro do intervalo principal de definição da função arco-seno, que é de
a
(ou de -90° a 90°). Isso significa que, mesmo que
esteja fora desse intervalo, a função arco-seno ajusta o resultado para ficar dentro dele.
Passo 4
No nosso caso, o ângulo dado é
radianos. Vamos verificar se
radianos está dentro do intervalo principal de
. Como
radianos e
,
está fora do intervalo principal.
Passo 5
Para encontrar
, precisamos encontrar um ângulo
dentro de
a
que tenha o mesmo valor de seno que
radianos. Sabemos que
. Portanto, podemos calcular:
Resposta
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes desigualdades:
f)
f)
Resolva as equações:
Use o Teorema de Stokes para calcular
. Em cada caso,
é orientada no sentido anti-horário quando vista de cima.
a) é o triângulo com vértices
.
a)
Resolva as equações: