Calcule.
c

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral de em relação a x. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre expansão de expressões e integração termo a termo. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão dentro do quadrado e depois integrar cada termo separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o quadrado da expressão . Lembra que . Aplicando isso aqui:

Passo 3

Agora que temos a expressão expandida, podemos integrar termo a termo:
Vamos resolver cada integral separadamente.
Para , a integral de uma constante é a constante multiplicada por x:
Para , lembramos que e usamos a regra da potência:
Para , aplicamos a regra da potência novamente:

Resposta

Juntando tudo, a integral fica:
Onde C é a constante de integração.

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