Calcule © lim x -2 e^x^2+x-2

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o limite de uma função dentro do expoente e depois aplicar a função exponencial.

Passo 2

Primeiro, vamos focar no que está dentro do expoente: . Nosso objetivo é encontrar o limite dessa expressão quando se aproxima de .

Passo 3

Vamos calcular (-2)^2 + (-2) - 2 = 4 - 2 - 2 = 0 substituindo por :
Então, o limite de quando tende a é .

Passo 4

Agora, sabemos que limx -2 e^x^2+x-2 = e^limx -2 (x^2+x-2) = e^0 = 1 , desde que o limite de exista. Aplicando isso ao nosso caso:

Resposta

O limite é igual a .

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Seja f: R -> R a função definida por f(x) = x^3 - 2. (a) Encontre um número real delta > 0 tal que se
0 < |x - 2| < delta então |f(x) - 6| < 0,01ã
Determine os limites com x -> infinito e x -> -infinito
Calcule (d) lim x 0 ln e^x^5+x^3+1
Mostre por meio de um exemplo que lim x c[f(x)+g(x)] pode existir mesmo lim x c f(x) e lim x c g(x) não existam.