Calcule ©
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o limite de uma função dentro do expoente e depois aplicar a função exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no que está dentro do expoente:
. Nosso objetivo é encontrar o limite dessa expressão quando
se aproxima de
.
Passo 3
Vamos calcular
substituindo
por
:
Então, o limite de
quando
tende a
é
.
Passo 4
Agora, sabemos que
, desde que o limite de
exista. Aplicando isso ao nosso caso:
Resposta
O limite
é igual a
.
Exercícios relacionados
Seja
a função definida por
. (a) Encontre um número real
tal que se
Determine os limites com
e
Calcule (d)
Mostre por meio de um exemplo que
pode existir mesmo
e
não existam.