Calcule em cada caso o vetor unitário na direção de :

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o vetor unitário na direção do vetor . Isso está relacionado ao conteúdo de vetores e vetores unitários. Para resolver, vamos precisar saber como encontrar a magnitude de um vetor e como normalizá-lo.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que um vetor unitário tem magnitude 1 e aponta na mesma direção que o vetor original. Para encontrar , vamos dividir cada componente de pela sua magnitude.

Passo 3

Vamos calcular a magnitude do vetor . A fórmula para a magnitude de um vetor é:
Aplicando os valores de :

Passo 4

Agora que temos a magnitude, podemos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente de por :

Resposta

O vetor unitário na direção de é:

Exercícios relacionados

Calcule em cada caso o vetor unitário na direção de :
Quais das seguintes grandezas são vetores?
  • Aceleração
  • Potência
  • Resistência elétrica
  • Força centrípeta
  • Velocidade
  • Peso atômico
  • Quantidade de calor
  • Momento
  • Intensidade magnética
Se . Calcular
Para os conjuntos seguintes, determine se são espaços vetoriais reais, se a adição e multiplicação são as usuais. (g) O conjunto das funções contínuas em tais que