Calcule em cada caso o vetor unitário ea na direção de a: a=lang<= 2,-1,-1rang<=

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o vetor unitário na direção do vetor . Isso está relacionado ao conteúdo de vetores e vetores unitários. Para resolver, vamos precisar saber como encontrar a magnitude de um vetor e como normalizá-lo.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que um vetor unitário tem magnitude 1 e aponta na mesma direção que o vetor original. Para encontrar , vamos dividir cada componente de pela sua magnitude.

Passo 3

Vamos calcular a magnitude do vetor ||a|| = raizx^2 + y^2 + z^2 . A fórmula para a magnitude de um vetor ||a|| = raiz2^2 + (-1)^2 + (-1)^2 = raiz4 + 1 + 1 = raiz6 é:
Aplicando os valores de :

Passo 4

Agora que temos a magnitude, podemos encontrar o vetor unitário ea = 1||a|| lang<= 2, -1, -1 rang<= = 1raiz6 lang<= 2, -1, -1 rang<= dividindo cada componente de por :

Resposta

O vetor unitário na direção de ea = 1raiz6 lang<= 2, -1, -1 rang<= é:

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