Calcule em cada caso o vetor unitário na direção de :

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede pra gente calcular o vetor unitário na direção do vetor . Aqui, estamos trabalhando com vetores e mais especificamente com vetores unitários, que têm comprimento igual a 1. Para resolver isso, vamos precisar saber como encontrar a magnitude de um vetor e como usar ela para converter um vetor normal em um vetor unitário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um vetor unitário. Um vetor unitário é simplesmente um vetor que tem comprimento igual a 1. Ele aponta na mesma direção que o vetor original, mas sua magnitude (ou tamanho) foi ajustada para ser exatamente 1. Isso é útil quando queremos apenas a direção de um vetor sem nos preocuparmos com seu tamanho.

Passo 3

Para encontrar o vetor unitário na direção de , precisamos dividir cada componente de pela sua magnitude. Mas antes disso, precisamos calcular qual é essa magnitude.

Passo 4

A magnitude de um vetor é calculada usando a fórmula: Vamos aplicar isso ao nosso vetor .

Passo 5

Calculando a magnitude: Então, a magnitude de é .

Passo 6

Agora, vamos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente de pela sua magnitude:

Resposta

O vetor unitário na direção de é:

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Quais das seguintes grandezas são vetores? - Aceleração - Potência - Resistência elétrica - Força centrípeta - Velocidade - Peso atômico - Quantidade de calor - Momento - Intensidade magnética
(UNITAU) A expressão é igual a: e) 3 i .
Calcule em cada caso o vetor unitário na direção de :
Se . Calcular