Calcule em cada caso o vetor unitário na direção de :
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede pra gente calcular o vetor unitário na direção do vetor . Aqui, estamos trabalhando com vetores e mais especificamente com vetores unitários, que têm comprimento igual a 1. Para resolver isso, vamos precisar saber como encontrar a magnitude de um vetor e como usar ela para converter um vetor normal em um vetor unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um vetor unitário. Um vetor unitário é simplesmente um vetor que tem comprimento igual a 1. Ele aponta na mesma direção que o vetor original, mas sua magnitude (ou tamanho) foi ajustada para ser exatamente 1. Isso é útil quando queremos apenas a direção de um vetor sem nos preocuparmos com seu tamanho.
Passo 3
Para encontrar o vetor unitário na direção de , precisamos dividir cada componente de pela sua magnitude. Mas antes disso, precisamos calcular qual é essa magnitude.
Passo 4
A magnitude de um vetor é calculada usando a fórmula:
Vamos aplicar isso ao nosso vetor .
Passo 5
Calculando a magnitude:
Então, a magnitude de é .
Passo 6
Agora, vamos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente de pela sua magnitude:
Resposta
O vetor unitário na direção de é:
Exercícios relacionados
Quais das seguintes grandezas são vetores?
- Aceleração
- Potência
- Resistência elétrica
- Força centrípeta
- Velocidade
- Peso atômico
- Quantidade de calor
- Momento
- Intensidade magnética
(UNITAU) A expressão é igual a:
e) 3 i .
Calcule em cada caso o vetor unitário na direção de :
Se . Calcular