Calcule no caderno o valor de cada item
a) -2^4 + (-2)^4
c) -7^0 - (-3)^3
b) (-3)^2 - (-5^0)
d) -1^100 - 3^2 + (-2)^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular quatro expressões que envolvem potências e números negativos. Para isso, vamos precisar entender como funcionam as potências, especialmente quando temos base negativa e expoente. Vamos lá!

Passo 2

Item a) -2^4 + (-2)^4
Primeiro, vamos resolver cada parte da expressão separadamente.
  • -2^4: Aqui, só o 2 está elevado à potência, e o sinal negativo fica fora. Então, calculamos 2^4 = 16 e aplicamos o sinal negativo: -16.
  • (-2)^4: Agora, o -2 inteiro está elevado à potência. Como o expoente é par, o resultado será positivo. Então, (-2)^4 = 16.
Agora, somamos os dois resultados:
-16 + 16 = 0

Passo 3

Item c) -7^0 - (-3)^3
Vamos resolver cada parte:
  • -7^0: Qualquer número elevado a zero é 1, então 7^0 = 1. Com o sinal negativo, temos -1.
  • (-3)^3: O -3 está elevado a 3, que é ímpar. Então, (-3)^3 = -27.
Agora, substituímos na expressão:
-1 - (-27) = -1 + 27 = 26

Passo 4

*Item b) ((-3)^2 - (-5^0)*
Vamos resolver cada parte:
  • (-3)^2: O -3 ao quadrado é 9, já que um número negativo ao quadrado vira positivo.
  • -5^0: Novamente, qualquer número elevado a zero é 1, então 5^0 = 1. Com o sinal negativo, fica -1.
Agora, a expressão fica:
9 - (-1) = 9 + 1 = 10

Passo 5

*Item d) (-1^{100} - 3^2 + (-2)^3*
Vamos resolver cada parte:
  • -1^100: Aqui, apenas o 1 está elevado à potência, então 1^100 = 1. Com o sinal negativo, temos -1.
  • 3^2: Isso é igual a 9.
  • (-2)^3: O -2 elevado a 3 é -8, já que o expoente é ímpar.
Agora, substituímos na expressão:
-1 - 9 + (-8) = -1 - 9 - 8 = -18

Resposta

a) 0
c) 26
b) 10
d) -18

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