Um ciclista de 50 kg parte do repouso com aceleração constante; 10 s após encontra-se a 80 m da posição inicial. Qual o valor da quantidade de movimento nesse instante?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um ciclista que pesa 50 kg e começa a pedalar do zero com uma aceleração constante. Depois de 10 segundos, ele está a 80 metros de onde começou. A pergunta é: qual é a quantidade de movimento dele nesse instante? Para resolver isso, vamos usar conceitos de Cinemática e de quantidade de movimento na Física.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a aceleração do ciclista. Como ele parte do repouso (velocidade inicial, $ u = 0 $) e acelera de forma constante, podemos usar a fórmula da posição em função do tempo:
u = 0
Substituindo os valores que temos:
s = ut + 12 a t^2
80 = 0 times 10 + 12 a times (10)^2
80 = 12 a times 100
80 = 50a
Então, a aceleração do ciclista é de 1,6 m/s².

Passo 3

Agora, vamos encontrar a velocidade do ciclista após 10 segundos. Sabemos que a aceleração é constante, então usamos a fórmula:
v = u + a t
Onde:
  • $ u = 0 $ m/s (parte do repouso)
  • $ a = 1,6 $ m/s²
  • $ t = 10 $ s
Substituindo:
u = 0
Então, a velocidade do ciclista após 10 segundos é de 16 m/s.

Passo 4

Com a velocidade em mãos, podemos calcular a quantidade de movimento, que é dada por:
p = m times v
Onde:
  • $ m = 50 $ kg
  • $ v = 16 $ m/s
Substituindo:
m = 50

Resposta

A quantidade de movimento do ciclista após 10 segundos é de 800 kg·m/s.

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