Um ciclista de 50 kg parte do repouso com aceleração constante; 10 s após encontra-se a 80 m da posição inicial. Qual o valor da quantidade de movimento nesse instante?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um ciclista que pesa 50 kg e começa a pedalar do zero com uma aceleração constante. Depois de 10 segundos, ele está a 80 metros de onde começou. A pergunta é: qual é a quantidade de movimento dele nesse instante? Para resolver isso, vamos usar conceitos de Cinemática e de quantidade de movimento na Física.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a aceleração do ciclista. Como ele parte do repouso (velocidade inicial, $ u = 0 $) e acelera de forma constante, podemos usar a fórmula da posição em função do tempo:
Substituindo os valores que temos:
Então, a aceleração do ciclista é de 1,6 m/s².
Passo 3
Agora, vamos encontrar a velocidade do ciclista após 10 segundos. Sabemos que a aceleração é constante, então usamos a fórmula:
Onde:
- $ u = 0 $ m/s (parte do repouso)
- $ a = 1,6 $ m/s²
- $ t = 10 $ s
Substituindo:
Então, a velocidade do ciclista após 10 segundos é de 16 m/s.
Passo 4
Com a velocidade em mãos, podemos calcular a quantidade de movimento, que é dada por:
Onde:
- $ m = 50 $ kg
- $ v = 16 $ m/s
Substituindo:
Resposta
A quantidade de movimento do ciclista após 10 segundos é de 800 kg·m/s.