Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
lim x -1-x^2-2 x+3.

Passo 1

Então, a gente tem que calcular o limite da função quando se aproxima de . Isso tá na área de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Pra resolver isso, precisamos lembrar que funções polinomiais são contínuas, ou seja, o limite no ponto que a gente quer é só o valor da função nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos checar o domínio da função . Como é um polinômio, ele está definido para todo número real. Não tem nenhum valor de que cause problema, então o domínio é .

Passo 3

Como a função é contínua no domínio todo, o limite quando limx to -1 (-x^2 - 2x + 3) = f(-1) se aproxima de é simplesmente o valor da função em . Ou seja:

Passo 4

Agora, vamos substituir f(-1) = -(-1)^2 - 2(-1) + 3 por -1 + 2 + 3 = 4 na função:
Vamos calcular cada parte:
  1. (porque e o sinal negativo fica)
  2. (dois negativos dão positivo)
  3. continua igual
Somando tudo:

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados