Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
.
Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Isso tá na área de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Pra resolver isso, precisamos lembrar que funções polinomiais são contínuas, ou seja, o limite no ponto que a gente quer é só o valor da função nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos checar o domínio da função
. Como é um polinômio, ele está definido para todo número real. Não tem nenhum valor de
que cause problema, então o domínio é
.
Passo 3
Como a função é contínua no domínio todo, o limite quando
se aproxima de
é simplesmente o valor da função em
. Ou seja:
Passo 4
Agora, vamos substituir
por
na função:
Vamos calcular cada parte:
-
(porque e o sinal negativo fica) -
(dois negativos dão positivo) -
continua igual
Somando tudo:
Resposta
O limite é igual a
.