Calcule, caso exista ou justifique a nâo exitência:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em limites envolvendo funções absolutas. Para resolver, vamos precisar entender como a função valor absoluto funciona e como ela afeta a expressão quando
se aproxima de 1 pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 1 por valores menores que 1, ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o numerador e o denominador da fração:
Como
,
será um número negativo.
Passo 4
O denominador é o valor absoluto de
, representado por
. O valor absoluto transforma qualquer número negativo em positivo:
Passo 5
Substituindo o denominador na expressão original:
Aqui, o
no numerador e denominador cancelam, restando apenas
.
Resposta
O limite é
.
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Defina precisamente:
A função
nāo está definida no ponto
. Existe algum valor que podemos dar a
para torná-la definida e contínua neste ponto?