Calcule, caso exista, :

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir se a matriz tem inversa, ou seja, se existe uma matriz que, quando multiplicada por , dá a matriz identidade. Para isso, vamos usar o conteúdo de matrizes e determinantes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz . O determinante nos ajuda a saber se a matriz tem inversa. Para uma matriz como essa, o determinante é calculado assim:

Passo 3

Agora, verificamos se o determinante é diferente de zero. Se for zero, a matriz não tem inversa. No nosso caso, , que é diferente de zero. Então, a matriz tem inversa.

Passo 4

Vamos usar a fórmula da inversa para matrizes :
Onde , , e .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

A inversa da matriz é:

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, calcule:
Determine o cofator do elemento da matriz
Dadas as matrizes , e , calcule:
Dada a matriz , calcule: