, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular
, onde
é uma matriz diagonal dada por:
Vamos precisar usar as propriedades das matrizes diagonais para facilitar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma matriz diagonal é aquela onde todos os elementos fora da diagonal principal são zero. Isso ajuda muito na hora de calcular potências da matriz, porque a gente só precisa elevar os elementos da diagonal à potência desejada.
Então, para calcular
, a gente vai elevar cada elemento da diagonal de
ao cubo:
Calculando as potências:
Resposta
Portanto,
é: