Dado A=[ll2 & 0 0 & 4], calcule: A^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular A = 2 & 0 0 & 4 , onde é uma matriz diagonal dada por:
Vamos precisar usar as propriedades das matrizes diagonais para facilitar o cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma matriz diagonal é aquela onde todos os elementos fora da diagonal principal são zero. Isso ajuda muito na hora de calcular potências da matriz, porque a gente só precisa elevar os elementos da diagonal à potência desejada.
Então, para calcular A^3 = 2^3 & 0 0 & 4^3 , a gente vai elevar cada elemento da diagonal de 2^3 = 8 e 4^3 = 64 ao cubo:
Calculando as potências:

Resposta

Portanto, A^3 = 8 & 0 0 & 64 é:

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