Dadas as matrizes , e , calcule:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular onde a matriz é:
Para resolver isso, vamos precisar trabalhar com a multiplicação de matrizes, que é uma parte fundamental da álgebra linear. Vou te mostrar passo a passo como multiplicar matrizes para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se temos duas matrizes e , a entrada da matriz resultante é o somatório dos produtos dos elementos da linha de com os elementos da coluna de .
No nosso caso, queremos multiplicar a matriz por ela mesma:

Passo 3

Vamos identificar as entradas da matriz :

Passo 4

Agora, vamos calcular cada elemento de :
  1. Elemento (1,1):
  1. Elemento (1,2):
  1. Elemento (2,1):
  1. Elemento (2,2):

Resposta

Então, a matriz é:

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Calcule, caso exista, :
, calcule:
Dada a matriz , calcule:
Construa as matrizes: , tal que ;