Dadas as matrizes A=[cc5 & -2 -1 & 2], B=[cc0 & -1 6 & -8] e C=[cc-5 & 1 0 & -3], calcule: B^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular B = 0 & -1 6 & -8 onde a matriz é:
Para resolver isso, vamos precisar trabalhar com a multiplicação de matrizes, que é uma parte fundamental da álgebra linear. Vou te mostrar passo a passo como multiplicar matrizes para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se temos duas matrizes B^2 = B times B e , a entrada da matriz resultante é o somatório dos produtos dos elementos da linha de com os elementos da coluna de .
No nosso caso, queremos multiplicar a matriz por ela mesma:

Passo 3

Vamos identificar as entradas da matriz B = b11 & b12 b21 & b22 = 0 & -1 6 & -8 :

Passo 4

Agora, vamos calcular cada elemento de b11 times b11 + b12 times b21 = 0 times 0 + (-1) times 6 = 0 - 6 = -6 :
  1. Elemento (1,1):
b11 times b12 + b12 times b22 = 0 times (-1) + (-1) times (-8) = 0 + 8 = 8
  1. Elemento (1,2):
b21 times b11 + b22 times b21 = 6 times 0 + (-8) times 6 = 0 - 48 = -48
  1. Elemento (2,1):
b21 times b12 + b22 times b22 = 6 times (-1) + (-8) times (-8) = -6 + 64 = 58
  1. Elemento (2,2):

Resposta

Então, a matriz B^2 = -6 & 8 -48 & 58 é:

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