Calcule, caso existam, os seguintes limites: , onde F(t)=t^3-8t^2-4 i+sen(t-2)t-2 j+2 t^2 k
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite de uma função vetorial quando F(t) = t^3-8t^2-4 , i + sen(t-2)t-2 , j + 2 t^2 , k se aproxima de 2. A função vetorial é dada por:
Aqui, trabalharemos com limites de funções em cada uma das componentes , e . Vamos precisar usar álgebra para simplificar frações e conhecer o limite fundamental da função seno.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite da componente limt to 2 t^3 - 8t^2 - 4 :