Calcule o coeficiente de rugosidade equivalente de um canal de drenagem urbana, considerando o escoamento permanente e uniforme. O canal possui fundo com rugosidade n = 0,025, os taludes laterais possuem rugosidade n = 0,012, a largura do fundo é de 2 m e a lâmina líquida é de 1 m. A declividade de fundo do canal é de 0,001 m/m e os taludes são 0H:1V.
a.0,037.
b.0,019.
c.0,015.
d.0,012.
e.0,025.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o coeficiente de rugosidade equivalente em um canal de drenagem urbana com fluxo permanente e uniforme. A gente vai precisar entender um pouco sobre rugosidade de canais e como combinar diferentes rugosidades em uma mesma seção. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Rugosidade do fundo (n₁): 0,025
  • Rugosidade dos taludes laterais (n₂): 0,012
  • Largura do fundo (b): 2 metros
  • Lâmina líquida (y): 1 metro
  • Declividade do fundo (S): 0,001 m/m
  • Taludes laterais: 0H:1V (isso significa que para cada 0 metros horizontais, temos 1 metro vertical, ou seja, taludes verticais)

Passo 3

Agora, vamos calcular a área molhada de cada parte do canal:
  • Área do fundo (A₁): é simplesmente a largura do fundo multiplicada pela lâmina líquida.
    A₁ = b times y = 2 , m times 1 , m = 2 , m² ²
  • Área dos taludes laterais (A₂): como os taludes são verticais (0H:1V), a área molhada dos taludes é zero porque não há extensão horizontal.
    A₂ = 0

Passo 4

Em seguida, calculamos o perímetro molhado total §. Como os taludes são verticais, o perímetro molhado é apenas o fundo mais as duas paredes verticais.
P = b + 2 times y = 2 , m + 2 times 1 , m = 4 , m

Passo 5

Para encontrar o coeficiente de rugosidade equivalente (nₑ), usamos a fórmula que pondera as rugosidades pelas suas respectivas áreas molhadas:
nₑ = A₁ times n₁ + A₂ times n₂P
Substituindo os valores que temos:
nₑ = 2 , m² times 0,025 + 0 times 0,0124 , m = 0,054 = 0,0125 ²

Passo 6

Arredondando o resultado para três casas decimais, temos:
nₑ approx 0,013

Resposta

A alternativa correta é a d. 0,012.

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