Calcule o coeficiente de rugosidade equivalente de um canal de drenagem urbana, considerando o escoamento permanente e uniforme. O canal possui fundo com rugosidade n = 0,025, os taludes laterais possuem rugosidade n = 0,012, a largura do fundo é de 2 m e a lâmina líquida é de 1 m. A declividade de fundo do canal é de 0,001 m/m e os taludes são 0H:1V.
a.0,037.
b.0,019.
c.0,015.
d.0,012.
e.0,025.
a.0,037.
b.0,019.
c.0,015.
d.0,012.
e.0,025.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o coeficiente de rugosidade equivalente em um canal de drenagem urbana com fluxo permanente e uniforme. A gente vai precisar entender um pouco sobre rugosidade de canais e como combinar diferentes rugosidades em uma mesma seção. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Rugosidade do fundo (n₁): 0,025
- Rugosidade dos taludes laterais (n₂): 0,012
- Largura do fundo (b): 2 metros
- Lâmina líquida (y): 1 metro
- Declividade do fundo (S): 0,001 m/m
- Taludes laterais: 0H:1V (isso significa que para cada 0 metros horizontais, temos 1 metro vertical, ou seja, taludes verticais)
Passo 3
Agora, vamos calcular a área molhada de cada parte do canal:
-
Área do fundo (A₁): é simplesmente a largura do fundo multiplicada pela lâmina líquida.
-
Área dos taludes laterais (A₂): como os taludes são verticais (0H:1V), a área molhada dos taludes é zero porque não há extensão horizontal.
Passo 4
Em seguida, calculamos o perímetro molhado total §. Como os taludes são verticais, o perímetro molhado é apenas o fundo mais as duas paredes verticais.
Passo 5
Para encontrar o coeficiente de rugosidade equivalente (nₑ), usamos a fórmula que pondera as rugosidades pelas suas respectivas áreas molhadas:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Arredondando o resultado para três casas decimais, temos:
Resposta
A alternativa correta é a d. 0,012.