Duas cargas puntiformes de Q=2 μC e q= -3 μC estão a uma distância de 4 cm. Sabendo essas informações, calcule a intensidade da força elétrica e se ela é repulsiva ou atrativa.
A) 33,75 N , repulsiva.
B) 42,15 N , repulsiva
C) 33,75 N , atrativa.
D) 42,15 N , atrativa.
E) 56,35 N , repulsiva

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de força elétrica! A gente tem duas cargas puntiformes: Q = 2 μC e q = -3 μC, separadas por uma distância de 4 cm. Nosso objetivo é calcular a intensidade da força elétrica entre elas e descobrir se essa força é repulsiva ou atrativa. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica $ F $ entre duas cargas é dada pela fórmula:
F
Onde:
  • $ k_e $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , N·m²/C² $)
  • $ Q $ e $ q $ são as cargas elétricas
  • $ r $ é a distância entre as cargas

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • $ Q = 2 , μC = 2 \times 10^{-6} , C $
  • $ q = -3 , μC = -3 \times 10^{-6} , C $
  • $ r = 4 , cm = 0,04 , m $

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 8,988 times 10^9 cdot |2 times 10^-6 cdot (-3) times 10^-6|(0,04)^2

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica as cargas: $ 2 \times 10^{-6} \cdot (-3) \times 10^{-6} = -6 \times 10^{-12} $
  2. Calcula o módulo: $ |-6 \times 10^{-12}| = 6 \times 10^{-12} $
  3. Calcula $ r^2 $: $ (0,04)^2 = 0,0016 $
  4. Divide o valor das cargas pelo quadrado da distância: $ \frac{6 \times 10^{-12}}{0,0016} = 3,75 \times 10^{-9} $
  5. Multiplica pelo $ k_e $: $ 8,988 \times 10^9 \cdot 3,75 \times 10^{-9} = 33,705 , N $

Passo 6

A força calculada é $ 33,705 , N $, que arredondando dá aproximadamente $ 33,75 , N $.

Passo 7

Agora, vamos determinar se a força é repulsiva ou atrativa. Como uma carga é positiva ($ Q = 2 , μC Q = 2 , μC é q = -3 , μC $), cargas de sinais opostos se atraem. Portanto, a força é atrativa.

Resposta

C) 33,75 N, atrativa.

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