Calcule os coeficientes de reflexão e transmissão para a incidência normal entre dois meios não condutores. Confirme que
.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão pede para calcular os coeficientes de reflexão ® e transmissão (T) quando uma onda incide perpendicularmente (ou seja, na incidência normal) entre dois meios não condutores. Para isso, vamos precisar usar os conceitos de índices de refração e as equações de Fresnel simplificadas para incidência normal. No final, vamos verificar se R + T realmente dá 1, o que confirma a conservação de energia na interface.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o índice de refração (n) de um meio indica como a luz se propaga nele. Quando a luz passa de um meio para outro com índices de refração diferentes, parte dela é refletida e parte é transmitida. Como estamos lidando com incidência normal, as equações ficam mais simples.
Passo 3
O coeficiente de reflexão ® para incidência normal entre dois meios é dado por:
Aqui, $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio e $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio.
Passo 4
O coeficiente de transmissão (T) representa a fração da intensidade da onda que é transmitida para o segundo meio. Ele pode ser calculado usando a relação:
Isso porque toda a energia da onda incidente é ou refletida ou transmitida, não havendo perda.
Passo 5
Vamos agora confirmar que $ R + T = 1 $. Substituindo T na equação:
Então, de fato, a soma dos coeficientes de reflexão e transmissão é igual a 1, o que confirma que não há perda de energia na interface entre os dois meios.
Resposta
Os coeficientes de reflexão e transmissão para a incidência normal entre dois meios não condutores são:
E confirmamos que $ R + T = 1 $.