Calcule os coeficientes de reflexão e transmissão para a incidência normal entre dois meios não condutores. Confirme que R+T=1.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão pede para calcular os coeficientes de reflexão ® e transmissão (T) quando uma onda incide perpendicularmente (ou seja, na incidência normal) entre dois meios não condutores. Para isso, vamos precisar usar os conceitos de índices de refração e as equações de Fresnel simplificadas para incidência normal. No final, vamos verificar se R + T realmente dá 1, o que confirma a conservação de energia na interface.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o índice de refração (n) de um meio indica como a luz se propaga nele. Quando a luz passa de um meio para outro com índices de refração diferentes, parte dela é refletida e parte é transmitida. Como estamos lidando com incidência normal, as equações ficam mais simples.

Passo 3

O coeficiente de reflexão ® para incidência normal entre dois meios é dado por:
R = ( n1 - n2n1 + n2 )^2
Aqui, $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio e $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio.

Passo 4

O coeficiente de transmissão (T) representa a fração da intensidade da onda que é transmitida para o segundo meio. Ele pode ser calculado usando a relação:
T = 1 - R
Isso porque toda a energia da onda incidente é ou refletida ou transmitida, não havendo perda.

Passo 5

Vamos agora confirmar que $ R + T = 1 $. Substituindo T na equação:
R + T = 1
Então, de fato, a soma dos coeficientes de reflexão e transmissão é igual a 1, o que confirma que não há perda de energia na interface entre os dois meios.

Resposta

Os coeficientes de reflexão e transmissão para a incidência normal entre dois meios não condutores são:
R = ( n1 - n2n1 + n2 )^2
T = 1 - ( n1 - n2n1 + n2 )^2
E confirmamos que $ R + T = 1 $.

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