Calcule coeficientes de variação e o Escore padronizado dos resultados a seguir são:
Estatística:
e
Estatística:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular dois itens: o coeficiente de variação e o escore padronizado dos resultados fornecidos. As estatísticas que temos são a média
e o desvio padrão
. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de estatística que lidam com a variabilidade dos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o coeficiente de variação. Esse coeficiente é uma medida que nos ajuda a entender quão dispersos os dados estão em relação à média. Ele é especialmente útil quando queremos comparar a variabilidade de conjuntos de dados que têm médias diferentes.
A fórmula para calcular o coeficiente de variação (CV) é:
onde:
-
é o desvio padrão -
é a média
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a questão nos deu na fórmula do coeficiente de variação:
Então, o coeficiente de variação é 50%. Isso significa que o desvio padrão representa 50% da média, indicando uma variação considerável nos dados.
Passo 4
Agora, vamos calcular o escore padronizado, também conhecido como z-score. Esse escore nos diz quantos desvios padrão um valor específico está acima ou abaixo da média. É uma forma de padronizar diferentes conjuntos de dados para compará-los.
A fórmula para o escore padronizado é:
onde:
-
é o valor individual que estamos analisando -
é a média -
é o desvio padrão
No entanto, para calcular o z-score de um valor específico, precisamos de um valor
. Como a questão não forneceu um valor específico, podemos apenas expressar a fórmula geral para o escore padronizado.
Resposta
O coeficiente de variação é 50% e a fórmula para o escore padronizado é:
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