Calcule coeficientes de variação e o Escore padronizado dos resultados a seguir são:
Estatística: e

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular dois itens: o coeficiente de variação e o escore padronizado dos resultados fornecidos. As estatísticas que temos são a média e o desvio padrão . Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de estatística que lidam com a variabilidade dos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o coeficiente de variação. Esse coeficiente é uma medida que nos ajuda a entender quão dispersos os dados estão em relação à média. Ele é especialmente útil quando queremos comparar a variabilidade de conjuntos de dados que têm médias diferentes.
A fórmula para calcular o coeficiente de variação (CV) é:
onde:
  • é o desvio padrão
  • é a média

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a questão nos deu na fórmula do coeficiente de variação:
Então, o coeficiente de variação é 50%. Isso significa que o desvio padrão representa 50% da média, indicando uma variação considerável nos dados.

Passo 4

Agora, vamos calcular o escore padronizado, também conhecido como z-score. Esse escore nos diz quantos desvios padrão um valor específico está acima ou abaixo da média. É uma forma de padronizar diferentes conjuntos de dados para compará-los.
A fórmula para o escore padronizado é:
onde:
  • é o valor individual que estamos analisando
  • é a média
  • é o desvio padrão
No entanto, para calcular o z-score de um valor específico, precisamos de um valor . Como a questão não forneceu um valor específico, podemos apenas expressar a fórmula geral para o escore padronizado.

Resposta

O coeficiente de variação é 50% e a fórmula para o escore padronizado é:

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10 7 8 5 4 3 2 9 9 6
3 15 1 13 14 4 3 6 6 8
10 11 12 13 14 2 15 5 4 10
2 1 3 8 10 11 13 14 15 16
8 9 5 3 2 3 3 4 4 4
5 6 7 8 9 1 12 13 14 16
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