Calcule coeficientes de variação e o Escore padronizado dos resultados a seguir são:
Estatística: barx=5 e S=2,5

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular dois itens: o coeficiente de variação e o escore padronizado dos resultados fornecidos. As estatísticas que temos são a média barx = 5 e o desvio padrão S = 2,5. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de estatística que lidam com a variabilidade dos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o coeficiente de variação. Esse coeficiente é uma medida que nos ajuda a entender quão dispersos os dados estão em relação à média. Ele é especialmente útil quando queremos comparar a variabilidade de conjuntos de dados que têm médias diferentes.
A fórmula para calcular o coeficiente de variação (CV) é:
CV = ( Sbarx ) times 100%
onde:
  • S é o desvio padrão
  • barx é a média

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a questão nos deu na fórmula do coeficiente de variação:
CV = ( 2,55 ) times 100% = 50%
Então, o coeficiente de variação é 50%. Isso significa que o desvio padrão representa 50% da média, indicando uma variação considerável nos dados.

Passo 4

Agora, vamos calcular o escore padronizado, também conhecido como z-score. Esse escore nos diz quantos desvios padrão um valor específico está acima ou abaixo da média. É uma forma de padronizar diferentes conjuntos de dados para compará-los.
A fórmula para o escore padronizado é:
z = X - barxS
onde:
  • X é o valor individual que estamos analisando
  • barx é a média
  • S é o desvio padrão
No entanto, para calcular o z-score de um valor específico, precisamos de um valor X. Como a questão não forneceu um valor específico, podemos apenas expressar a fórmula geral para o escore padronizado.

Resposta

O coeficiente de variação é 50% e a fórmula para o escore padronizado é:
z = X - 52,5

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