Dada a amostra de 60 rendas da região metropolitana de Natal:
10 | 7 | 8 | 5 | 4 | 3 | 2 | 9 | 9 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
3 | 15 | 1 | 13 | 14 | 4 | 3 | 6 | 6 | 8 |
10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 2 | 15 | 5 | 4 | 10 |
2 | 1 | 3 | 8 | 10 | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 |
8 | 9 | 5 | 3 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 1 | 12 | 13 | 14 | 16 |
b. Construa o histograma.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de 60 rendas da região metropolitana de Natal e precisamos construir o histograma dessas rendas. Para isso, vamos precisar organizar os dados em intervalos (chamados de classes), contar quantas rendas estão em cada intervalo e, por fim, representar essas informações graficamente.
Passo 2
Vamos começar organizando os dados. Identificamos o menor e o maior valor da amostra para definir o intervalo total dos dados.
- Menor renda: 1
- Maior renda: 16
Passo 3
Em seguida, decidimos quantas classes teremos no histograma. Uma regra comum é usar a raiz quadrada do número total de dados.
Arredondamos para 8 classes.
Passo 4
Agora, calculamos o tamanho de cada classe. Usamos a fórmula:
Arredondamos para 2 para facilitar.
Passo 5
Definimos os intervalos das classes utilizando a amplitude de 2:
- 1 - 2
- 3 - 4
- 5 - 6
- 7 - 8
- 9 - 10
- 11 - 12
- 13 - 14
- 15 - 16
Passo 6
Contamos quantas rendas estão em cada intervalo:
- 1 - 2: 6 rendas
- 3 - 4: 12 rendas
- 5 - 6: 9 rendas
- 7 - 8: 8 rendas
- 9 - 10: 8 rendas
- 11 - 12: 4 rendas
- 13 - 14: 10 rendas
- 15 - 16: 5 rendas
Passo 7
Com as frequências definidas, podemos construir o histograma:
- Eixo Horizontal (x): Intervalos das rendas.
- Eixo Vertical (y): Frequência de cada classe.
Cada barra representará uma classe e terá a altura correspondente à frequência calculada.
Resposta
O histograma das rendas da região metropolitana de Natal está organizado em 8 classes com as seguintes frequências:
- 1 - 2: 6 rendas
- 3 - 4: 12 rendas
- 5 - 6: 9 rendas
- 7 - 8: 8 rendas
- 9 - 10: 8 rendas
- 11 - 12: 4 rendas
- 13 - 14: 10 rendas
- 15 - 16: 5 rendas