Dada a amostra: .
b. Calcule a variância.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá uma amostra de números: . O objetivo aqui é calcular a variância dessa amostra. A variância é uma medida que nos ajuda a entender o quanto os valores da amostra estão dispersos em relação à média. Para isso, vamos precisar calcular a média dos números e depois usar a fórmula da variância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média da amostra. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Nesse caso:
é

Passo 3

Agora que temos a média, vamos calcular a variância. A variância mede o quanto cada valor da amostra está distante da média. A fórmula para a variância amostral é:
Onde:
  • são os valores da amostra,
  • é a média,
  • é o número de observações.

Passo 4

Vamos calcular cada diferença entre o valor e a média, elevar ao quadrado e somar tudo:
Somando tudo:

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula da variância:

Resposta

A variância da amostra é aproximadamente .

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