Dada a amostra: 2,3,4,5,7,10,12.
b. Calcule a variância.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá uma amostra de números: 2, 3, 4, 5, 7, 10, 12. O objetivo aqui é calcular a variância dessa amostra. A variância é uma medida que nos ajuda a entender o quanto os valores da amostra estão dispersos em relação à média. Para isso, vamos precisar calcular a média dos números e depois usar a fórmula da variância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média da amostra. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Nesse caso:
Média = 2 + 3 + 4 + 5 + 7 + 10 + 127 = 437 approx 6,14 é

Passo 3

Agora que temos a média, vamos calcular a variância. A variância mede o quanto cada valor da amostra está distante da média. A fórmula para a variância amostral é:
s^2 = sum (xi - x)^2n - 1
Onde:
  • xi são os valores da amostra,
  • x é a média,
  • n é o número de observações.

Passo 4

Vamos calcular cada diferença entre o valor e a média, elevar ao quadrado e somar tudo:
(2 - 6,14)^2 &approx 17,14 (3 - 6,14)^2 &approx 9,86 (4 - 6,14)^2 &approx 4,58 (5 - 6,14)^2 &approx 1,30 (7 - 6,14)^2 &approx 0,74 (10 - 6,14)^2 &approx 15,04 (12 - 6,14)^2 &approx 34,27
Somando tudo:
17,14 + 9,86 + 4,58 + 1,30 + 0,74 + 15,04 + 34,27 approx 82,93

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula da variância:
s^2 = 82,937 - 1 = 82,936 approx 13,82

Resposta

A variância da amostra é aproximadamente 13,82.

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