Determinar o valor da rentabilidade mensal, a juros simples, que faz um principal de se transformar num montante de se transformar num montante de , num prazo de 20 meses.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a rentabilidade mensal usando juros simples. A gente tem um principal § de R$1.000,00 que cresce para um montante (M) de R$1.250,00 em 20 meses. Vamos precisar da fórmula dos juros simples para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples:
M = P times (1 + r times t)
Onde:
  • é o montante final
  • é o principal
  • é a taxa de juros por período
  • é o tempo

Passo 3

Vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
1.250 = 1.000 times (1 + r times 20)
Aqui, , e .

Passo 4

Agora, vamos isolar a parte com 1.2501.000 = 1 + r times 20 . Primeiro, dividimos ambos os lados por 1.000:
1,25 = 1 + 20r
Simplificando:

Passo 5

Subtraímos 1 de ambos os lados para ficar só com 1,25 - 1 = 20r :
0,25 = 20r

Passo 6

Agora, dividimos ambos os lados por 20 para encontrar r = 0,2520 = 0,0125 :

Resposta

A rentabilidade mensal é de 1,25%.

Exercícios relacionados