Calcule e compare
A) 5² e (-5)₂
B) 5² e (-5)⁻2
C) 5³ e (-5)³
D) 5⁻³ e (-5)₃
A) 5² e (-5)₂
B) 5² e (-5)⁻2
C) 5³ e (-5)³
D) 5⁻³ e (-5)₃
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular e comparar alguns valores envolvendo potências com números positivos e negativos. Vamos usar conceitos de potenciação, que é quando multiplicamos um número por ele mesmo várias vezes. Para resolver isso, vamos lembrar como trabalhar com expoentes positivos e negativos, além de ver como eles afetam o resultado quando a base é positiva ou negativa.
Passo 2
Parte A:
e
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa
:
Agora,
significa
. Dois números negativos multiplicados dão um resultado positivo:
Comparação: Ambos os resultados são iguais, 25.
Passo 3
Parte B:
e
Já sabemos que
.
Agora,
envolve um expoente negativo. A regra aqui é que
. Então, primeiro calculamos
que é 25, e depois tiramos o inverso:
Comparação:
é maior que
.
Passo 4
Parte C:
e
Calculando
:
Agora,
significa
. Três negativos multiplicados dão um resultado negativo:
Comparação:
é maior que
.
Passo 5
Parte D:
e
Primeiro,
usa o expoente negativo:
Já calculamos
.
Comparação:
é maior que
.
Resposta
A)
e
são iguais.
B) é maior que
.
C) é maior que
.
D) é maior que
.
B)
C)
D)