Considere os trechos transcritos abaixo, sobre ajuste de curvas: I. A equação y=g(x) chama-se “fórmula empírica” e ocorre em grande número nas aplicações. Outros exemplos: Resistência elétrica e temperatura de uma bobina; Pressão e volume de vapor saturado; Altura relativamente ao nível do mar e pressão atmosférica local; Potência e velocidade desenvolvida de um navio; II. Podemos aproximar certas classes de funções, por exemplo, uma função f(x), que seja conhecida, por uma outra Φ(x), mais fácil de manipular; III. No ajuste de curvas, a função é dada em forma de tabela ou de forma analítica. As assertivas I, II e III são, respectivamente:
A) F, F, F
B) V, F, F
C) V, V, F
D) V, V, V
E) F, F, V

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três afirmações sobre ajuste de curvas e precisamos verificar se cada uma é verdadeira (V) ou falsa (F). Para isso, vamos precisar conhecer um pouco sobre o que é ajuste de curvas, fórmulas empíricas e como elas são usadas nas aplicações práticas.

Passo 2

Afirmação I: A equação $ y = g(x) $ é chamada de “fórmula empírica” e ocorre em grande número nas aplicações. Outros exemplos: resistência elétrica e temperatura de uma bobina; pressão e volume de vapor saturado; altura relativamente ao nível do mar e pressão atmosférica local; potência e velocidade desenvolvida de um navio.
Explicação: Uma fórmula empírica é uma relação matemática derivada de observações experimentais. Ela descreve como duas ou mais variáveis estão relacionadas com base em dados reais, sem necessariamente explicar o porquê dessa relação. Os exemplos citados (resistência elétrica vs. temperatura, pressão vs. volume, etc.) são situações onde relações empíricas são frequentemente usadas para modelar comportamentos observados.
Conclusão: Verdadeira (V).

Passo 3

Afirmação II: Podemos aproximar certas classes de funções, por exemplo, uma função $ f(x) $, que seja conhecida, por uma outra $ \Phi(x) $, mais fácil de manipular.
Explicação: Isso está falando sobre aproximação de funções, uma técnica comum em matemática e engenharia. Às vezes, uma função pode ser complicada de trabalhar diretamente, então usamos uma outra função que se comporta de maneira semelhante mas é mais fácil de manipular ou calcular. Isso é útil em ajustes de curvas onde simplificamos modelos para facilitar análises e previsões.
Conclusão: Verdadeira (V).

Passo 4

Afirmação III: No ajuste de curvas, a função é dada em forma de tabela ou de forma analítica.
Explicação: No ajuste de curvas, os dados podem ser fornecidos de duas formas principais: em tabelas (dados discretos) ou em expressões matemáticas (formas analíticas). Dependendo da situação, escolhemos a abordagem que melhor se adapta aos dados disponíveis e ao objetivo da análise.
Conclusão: Verdadeira (V).

Resposta

A opção correta é D) V, V, V.

Exercícios relacionados