Calcule a composição de equilíbrio da mistura das seguintes espécies.
.
A mistura está a
e
. A única reação que está ocorrendo é:
Pode-se desprezar o efeito de
no
.
Dados:
A mistura está a
Pode-se desprezar o efeito de
Dados:
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16,282 |
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12,496 |
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a composição de equilíbrio de uma mistura de gases que envolve nitrogênio (N₂), vapor d’água (H₂O), e eteno (C₂H₄). A reação que tá acontecendo é:
Estamos trabalhando a 373 K e 1 atm. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico e a constante de equilíbrio (
) que relaciona as concentrações dos reagentes e produtos na reação. Vamos também precisar calcular as energias livres de Gibbs para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as quantidades iniciais das espécies na mistura. A composição inicial é:
- N₂: 15%
- H₂O: 60%
- C₂H₄: 25%
- C₂H₅OH: 0% (pois inicialmente não tem)
Vamos assumir que temos 100 mol de mistura total para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos considerar que uma certa quantidade
de H₂O e C₂H₄ reage para formar C₂H₅OH. Então, no equilíbrio teremos:
Passo 4
A gente precisa encontrar a constante de equilíbrio (
) para a reação. A constante de equilíbrio para gases é dada por:
Para encontrar
, vamos usar as energias livres de Gibbs fornecidas. A variação da energia livre padrão (
) da reação é:
Convertendo para joules (1 kcal = 4184 J):
Passo 5
A relação entre
e
é dada por:
Onde:
Rearranjando para
:
Calculando:
Passo 6
Agora, usamos a expressão de
para encontrar
:
Multiplicando tudo:
Expandindo e reorganizando:
Passo 7
Resolvemos a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Calculando o discriminante:
Então:
Considerando a solução física (positivo para
):
Passo 8
Verificamos se esse valor faz sentido. Se
mol, então:
Resposta
A composição de equilíbrio da mistura é: