A reação abaixo ocorre em fase gasosa.
. A alimentação consiste de mol de amônia em ar a e .
Expresse Pi e Ci para todas as espécies como função da conversão para um reator a pressão constante operando isotermicamente. Expresse volume como função de X.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reação gasosa onde a amônia (NH₃) reage com o oxigênio (O₂) para formar monóxido de nitrogênio (NO) e água (H₂O). A alimentação tem 15% em mol de amônia no ar, sob pressão de 8,2 atm e temperatura de 227°C. Nosso objetivo é encontrar as pressões parciais (Pi) e as concentrações (Ci) de todas as espécies em função da conversão (X) e também expressar o volume em função de X, considerando um reator a pressão constante operando isotermicamente. Vamos precisar usar conceitos de balanço de massas químicos, lei dos gases ideais e relações de conversão química.

Passo 2

Primeiro, vamos definir a conversão X como a fração de amônia que reage. Se começamos com um certo número de mols de NH₃, a conversão X nos diz quantos desses mols reagiram. Vamos assumir que inicialmente temos 100 mols de ar para facilitar as contas. Com 15% de NH₃, isso dá 15 mols de NH₃ e 85 mols de outros componentes no ar, principalmente O₂ e N₂.

Passo 3

Agora, aplicando a estequiometria da reação: para cada 4 mols de NH₃ que reagem, precisamos de 5 mols de O₂ e formamos 4 mols de NO e 6 mols de H₂O. Então, se a conversão é X, os mols de NH₃ que reagiram são 15X, e os de O₂ são (5/4)*15X = 18.75X. Os produtos serão 15X mols de NO e 22.5X mols de H₂O.

Passo 4

Vamos calcular os mols restantes de cada espécie após a reação:
  • NH₃: 15 - 15X
  • O₂: 85*(ares principais de O₂) - 18.75X
    Assumindo que o ar é aproximadamente 21% de O₂ e 79% de N₂, então inicialmente temos cerca de 21/79 *85 ≈ 22.285 mols de O₂.
    Portanto, O₂ restante = 22.285 - 18.75X
  • N₂: permanece praticamente o mesmo, já que não participa da reação: 85 - 22.285 = 62.715 mols
  • NO: 15X mols
  • H₂O: 22.5X mols

Passo 5

Para encontrar as pressões parciais Pi, usamos a relação Pi = yi * P total, onde yi é a fração molar de cada espécie. O total de mols no sistema após a reação é:
Total = (15 - 15X) + (22.285 - 18.75X) + 62.715 + 15X + 22.5X = 100 + (-15X + (-18.75X) + 15X + 22.5X) = 100 - 18.75X + 22.5X = 100 + 3.75X
Então, as frações molares são:
  • y_NH₃ = (15 - 15X) / (100 + 3.75X)
  • y_O₂ = (22.285 - 18.75X) / (100 + 3.75X)
  • y_N₂ = 62.715 / (100 + 3.75X)
  • y_NO = 15X / (100 + 3.75X)
  • y_H₂O = 22.5X / (100 + 3.75X)
Agora, as pressões parciais:
P_NH₃ = y_NH₃ * 8.2 atm
P_O₂ = y_O₂ * 8.2 atm
P_N₂ = y_N₂ * 8.2 atm
P_NO = y_NO * 8.2 atm
P_H₂O = y_H₂O * 8.2 atm
Para as concentrações Ci, usamos a lei dos gases ideais: Ci = ni / V = yi * (P / RT), onde R é a constante dos gases e T a temperatura em Kelvin.

Passo 6

Por último, para expressar o volume V em função de X, usamos a relação dos gases ideais: PV = nRT. Rearranjando para V:
V = nRT / P
Onde n = 100 + 3.75X mols, R = 0.0821 L·atm/(mol·K), T = 227 + 273 = 500 K, e P = 8.2 atm.
Então,
V = (100 + 3.75X) * 0.0821 * 500 / 8.2

Resposta

As pressões parciais das espécies em função da conversão X são:
As concentrações das espécies são:
O volume do reator em função da conversão X é:

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. A alimentação consiste de mol de amônia em ar a e .
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.
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Pode-se desprezar o efeito de no .
Dados:
16,282
12,496
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